Question

Bài 1: Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện gì ?

Bài 2: Cho tam giác ABC. D là điểm đối xứng với điểm B. Vẽ đường thẳng a đi qua D và song song với BC. Trên đường thẳng a lấy điểm E sao cho DE = 2BC. Chứng minh: E đối xứng với A qua AC.

Answer 1

1a.Xet tu giac MNPQ co :

MN//BD; PQ//BD
NP//AC; QM//AC
=>MN//PQ
=>NP//QN
Vay tu giac MNPQ la hinh binh hanh

Answer 2

1, a , Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm AB, N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN// AC và MN = AC/2 (1)
Xét tam giác ADC ta có:
P là trung điểm DC, Q là trung điểm AD
=> PQ là đường trung bình tam giác ADC
=> PQ // AC và PQ = AC/2 (1)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác MNPQ là hình bình hành(đcpcm)