Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê An Thy

1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2022 lúc 14:16

Bài 2:

a: Xét ΔADN vuông tại N và ΔCBM vuông tại M có

AD=CB

góc ADN=góc CBM

DO đó: ΔADN=ΔCBM

=>DN=BM và AN=CM

b: Xet tứ giác AMCN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

c: Gọi O là giao của AC và BD

=>O là trung điểm của AC

Xet ΔAKC có AN/AK=AO/AC

nên NO//KC

=>KC//BD

Xét ΔBAK có

BN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAK cân tại B

=>BA=BK=DC

Xét tứ giác BDKC có

KC//BD

DC=BK

Do đo; BDKC là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Lê An Thy
Xem chi tiết
Rachel Kim
Xem chi tiết
Shiku Ramen
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Như
Xem chi tiết
trang
Xem chi tiết
Ngô Bé Văn
Xem chi tiết
26 Nhiêu Bảo Nhi
Xem chi tiết
tiến nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thị thu trang
Xem chi tiết