b) (x+2).(x+3).(x+4).(x+5) - 24

= [(x+2).(x+5)].[(x+3).(x+4)] - 24

= [ x² + 7x + 10].[x² + 7x + 12] - 24

= [x² + 7x + 11 -1].[x² + 7x + 11+1] - 24

= (x² +7x+11)² - 1² - 24

= (x² +7x+11)² - 25

= (x² +7x + 11 - 25).(x² +7x + 11 + 25)

= (x² + 7x - 14).(x² + 7x + 36)

a) \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

Đặt \(m=x^2+x+1\)ta có :

\(A=m\left(m+1\right)-12\)

\(A=m^2+m-12\)

\(A=m^2+4m-3m-12\)

\(A=m\left(m+4\right)-3\left(m+4\right)\)

\(A=\left(m+4\right)\left(m-3\right)\)

Lại thay m vào ta có :

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)

b) \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(A=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(A=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(p=x^2+7x+11\)ta có :

\(A=\left(p-1\right)\left(p+1\right)-24\)

\(A=p^2-1^2-24\)

\(A=p^2-25\)

\(A=\left(p-5\right)\left(p+5\right)\)

Lại thay p vào A ta có :

\(A=\left(x^2+7x+5\right)\left(x^2+7x+15\right)\)

a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)

b/ \(x\approx-1,9526\)

c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)

d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)

a) (x-2)³+6(x+1)²-x³+12=0

⇒ x³-6x²+12x-8+6(x²+2x+1)-x³+12=0

⇒ x³-6x²+12x-8+6x²+12x+6-x³+12=0

⇒ 24x+10=0

⇒ 24x=-10

⇒ x=-5/12

a.

PT \(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6(x^2+2x+1)-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow 24x+10=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{12}\)

b. Bạn xem lại đề, nghiệm khá xấu không phù hợp với mức độ tổng thể của bài.

c.

PT $\Leftrightarrow (4x^2+12x+9)+(x^2-1)=5(x^2+4x+4)+(x^2-4x-5)+9(x^2+6x+9)$
$\Leftrightarrow 10x^2+42x+64=0$

$\Leftrightarrow x^2+(3x+7)^2=-15< 0$ (vô lý) 

Do đó pt vô nghiệm.

d.

PT $\Leftrightarrow (1-6x+9x^2)-(9x^2-17x-2)=(9x^2-16)-9(x^2+6x+9)$

$\Leftrightarrow 11x+3=-54x-97$

$\Leftrightarrow 65x=-100$

$\Leftrightarrow x=\frac{-20}{13}$

a) \(\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+24\)

Đặt \(x^2+x=y\) ta được:

\(y^2-14y+24\)

\(=x\left(y-12\right)-2\left(y-12\right)\)

\(=\left(y-2\right)\left(y-12\right)\)

Thay ngược trở lại:

\(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-12\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)\)

d) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+10\right)+1\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\) được:

\(a\left(a+6\right)+1\)

\(=a^2+6a+1\)

\(=a^2+2.a.3+3^2-8\)

\(=\left(a+3\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2\)

\(=\left(a+3-\sqrt{8}\right)\left(a+3+\sqrt{8}\right)\)

Mấy câu kia tương tự.

b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24

Đặt t=(x²+5x+4) ta có:

t(t+2)-24=t²+6t-2t-24

=t(t+6)-4(t+6)

=(t-4)(t+6).Thay vào ta đc:

(x²+5x+4-4)(x²+5x+4+6)=(x²+5x)(x²+5x+10) 

=x(x+5)(x²+5x+10)

B=(x²+3x+2)(x²+7x+120-24)

=(x²+3x+2)(x²+7x+96)

=(x²+2x+x+2)(x²+7x+96)

=[x(x+2)+(x+2)](x²+7x+96)

=(x+1)(x+2)(x²+7x+96)

C và D bn cx lm tương tự

trong sách 

nâng cao và 

phát triển toán 8

kìa

Thì tui mới phải xin cách làm 

Em hãy sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ nha !!!                                                                                                                                               a, gọi x²+x=a . khi đó đa thức đó trở thành ; a²+4a-12 .                                                                                                                                      đến đoạn đó rồi em sẽ dễ dàng giải được .                                                                                                                                                       b, goi x²+x+1=m suy ra x²+x+2=m-1 , khi đó đa thuc trở thành ; m(m+1)-12                                                                                                      giải tiếp nha .                                                                                                                                                                                                     

A= \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{2}{x+3}-...+\frac{8}{x+5}-\frac{8}{x+6}\)

A=\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+3}+\frac{2}{x+4}+\frac{4}{x+5}-\frac{8}{x+6}\)

Rồi tiếp tục làm nhé bạn.