Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)

Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)

Vì \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}\) nên \(\widehat{A}-2\widehat{B}+\widehat{C}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-2\widehat{B}+\widehat{C}=0^0\left(1\right)\\\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ \(\left(2\right)\) cho \(\left(1\right)\), ta được \(3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=120^0\)

Vậy GTLN của \(\widehat{A}\) là \(119^0\) vì \(\widehat{C}>0\)

$\widehat{ABC}$

Giải: Xét t/giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tổng 3 góc của 1t/giác)

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+4\widehat{A}=180^0\)

=> \(5\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

Ta có: \(\widehat{\frac{A}{3}}=\frac{\widehat{B}}{15}\) => \(\frac{5\widehat{A}}{15}=\frac{\widehat{B}}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{5\widehat{A}}{15}=\frac{\widehat{B}}{15}=\frac{5\widehat{A}+\widehat{B}}{15+15}=\frac{180^0}{30}=6^0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=6^0\\\widehat{\frac{B}{15}}=6^0\end{cases}}\)  => \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=6.3=18^0\\\widehat{B}=6.15=90^0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=18^0\\\widehat{B}=90^0\\\widehat{C}=18^0.4=72^0\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có :

A+B+C=180(tính chất của một tam giác)

⇒A=180-B-C

⇒A=180-20

⇒A=160

vì tia phân giác của góc A cắt BC tại D nên A1=A2=\(\dfrac{160}{2}\)=80

\(\Leftrightarrow\)D1=80

Vì góc D1 và góc D2 là 2 góc kề bù nên D1+D2=180

mà góc D1=80

\(\Rightarrow\)D2=180-80

\(\Rightarrow\)D2=100

Vay : D1=80, D2=100

mk ko viết đc kí hiệu góc và độ mong mọi người thông cảm

Tổng ba góc của một tam giác là 180

vậy góc A=180*2/5 =72 biết \(\frac{1}{2}\)A là 1,E là 2

sau khi biết góc A thì tính góc E; E=180-72=108

Cứ tương tự mà bạn làm tiếp nhé giờ mình phải đi học rồi

a: \(\widehat{C}=180^0-40^0-80^0=60^0\)

b: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)