\(ab\left(x-y\right)^3-8ab=ab\left[\left(x-y\right)^3-2^3\right]=ab\left(x-y-2\right)\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+4\right]\)

\(36x^2-y^2+6y-9=36x^2-\left(y-3\right)^2=\left(6x-y+3\right)\left(6x+y-3\right)\)

\(8x^2+10x-3=0\)

\(8x^2-2x+12x-3=0\)

\(2x\left(4x-1\right)+3\left(4x-1\right)=0\)

\(\left(4x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}4x-1=0\\2x+3=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}4x=1\\2x=-3\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{2}\end{array}\right.\)

\(\left(2x-5\right)^2-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\left(2x-5+x+4\right)\left(2x-5-x-4\right)=0\)

\(\left(3x-1\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}3x-1=0\\x-9=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{3}\\x=9\end{array}\right.\)

a,Từ x + y = 2\(\Rightarrow\)x² + 2xy + y² = 4

\(\Rightarrow\)2xy= 4 - (x² + y² ) = 4 - 10 = -6

\(\Rightarrow\)xy = -3

Ta lại có (x+y)³= x³+3x²y + 3xy²+y³

\(\Rightarrow\)x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)=8+9.2=26

b, Đây là cách giải tổng quát của câu a:

x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=a(b-xy) (1)

Lại có: x+y=a\(\Rightarrow\)x²+2xy+y²=a²

\(\Rightarrow\)xy=\(\dfrac{a^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{a^2-b}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta dễ dàng tính được:

x³+y³=\(\dfrac{a\left(3b-a^2\right)}{2}\)

Chúc các bạn học tốt

a) x + y = 2 => y = 2 - x

x² + y² = 10

=> x² + (2 - x)² = 10

<=> x² + 4 - 4x + x² = 10

<=> 2x² - 4x - 6 = 0

<=> x = 3 -> y = -1

hoặc x = -1 -> y = 3

TH1: x³ + y³ = 3³ + (-1)³

TH2: x³ + y³ = (-1)³ + 3³

cho mk sửa lại đề chút nhoa:

b, Cho x+y=a và x²+y²=b. Tính x³+y³ theo a và b

a.Từ \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)

\(\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)

Ta có \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2.\left[\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right]\)

=\(2.\left[2^2-3.xy\right]=2.\left[4-3.\left(-3\right)\right]=26\)

b.Từ \(x-y=a\Rightarrow\left(x-y\right)^2=a^2\Rightarrow x^2-2xy+y^2=a^2\)

\(\Rightarrow b-2xy=a^2\Rightarrow xy=\frac{b-a^2}{2}\)

Ta có \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=a.\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]\)

\(=a.\left[a^2+3.\frac{b-a^2}{2}\right]=a.\frac{2a^2+3b-3a^2}{2}=\frac{-a^3+3ab}{2}\)

b.

Theo kết quả câu a ta có

\(xy=\frac{a^2-b^2}{2}\) 

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

=\(a.\left[a^2-3.\frac{a^2-b^2}{2}\right]=a.\frac{3b^2-a^2}{2}=\frac{3ab^2-a^3}{2}\)

a) Ta có:

x + y = 3

=> ( x + y)² = 9

=> x² + 2xy + y² = 9

=> 10 + 2xy = 9

=> 2xy = 9 - 10 = -1

=> xy = -1/2 

Ta có:

 x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

 = 3.(10 + 1/2) = 63/2

b) Ta có: x + y = a

=> (x + y)² = a²

=> x² + 2xy + y² = a²

=> b + 2xy = a²

=> xy = (a² - b)/2

Ta có:  x³ + y³ = (x + y)(x² + xy + y²)

 = a[b + (a² - b )/2] = ab + (a³ - b)/2.

Làm b) công thức tổng quát luôn

x+y=a => (x+y)^2 =a^2 => x^2+y^2+2xy=a^2

Thay x^2+y^2=b  vào ta được:

b+2xy=a^2 => xy=(a^2-b)/2 

TA có x^3+y^3 =(x+y)(x^2+y^2 -xy)= a [b+(a^2-b)/2] =ab +(a^3-ab)/2=ab/2+a^3/2

1/x+1/y-1/z=(yz+xz-xy)/(xyz)=0 vì x,y,z#0 =>yz+xz-xy=0

x^2 + y^2 +z^2=(x+y-z)^2 +2(xz+yz-xy)=4

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{2a-3b+c}{2\cdot6-3\cdot4+3}=\dfrac{1}{3}\)

Do đó: a=2; b=4/3; c=1

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2a-3b+c}{2\cdot2-3\cdot3+4}=\dfrac{1}{-1}=-1\)

Do đó: a=-2; b=-3; c=-4

x-y-z=0

=> x=y+z

y=x-z

-z=y-x

B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)

B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)

B=(y/x)(-z/y)(x/z)

B=(-zyx)/(xyz)

B=-1