mình rất cần giúp câu c , cảm ơn rất nhìu

Hình vẽ đâu bạn tick mk thì mk làm cho 

a, xét tam giác AMB và tam giác NMC có : 

BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)

AM = NM do M là trung điểm của AN (Gt)

góc AMB = góc NMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác NMC (c-g-c)

b,  tam giác AMB = tam giác NMC (câu a)

=> góc ABM = góc MCN (đn)

c, tam giác AMB = tam giác NMC (câu a) 

=> BA = CN (đn)       (1)

xét tam giác BAH và tam giác BIH có : BH chung

góc BHA = góc BHI = 90 (gt) 

HI = HA (Gt)

=> tam giác BAH = tam giác BIH (2cgv)

=> BI = BA (đn)     (2)

(1)(2) => BI = CN

a) Xét ∆ABM và ∆CMN ta có : 

AM = MN 

BM = MC 

AMB = CMN ( đối đỉnh) 

=> ∆ABM = ∆CMN (c.g.c)

b) Vì ∆ABM = ∆CMN (cmt) 

=> ABM = NCM 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AB //NC 

=> DB // NC 

Ta có : BDC + DCN = 180° ( kề bù) 

=> DCN = 90° 

c) Xét ∆ vuông ABH và ∆vuông IHB ta có : 

AH = HI 

BH chung

=> ∆ABH = ∆IHB ( 2 cạnh góc vuông) 

=> BA = BI 

Mà AB = CN (cmt)

=> BI = CN ( cùng bằng BA)

ÒoÓ tUI BÓ TAY

a) Xét ΔAMB và ΔNMC có 

MA=MN(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔNMC(c-g-c)

b) Ta có: ΔAMB=ΔNMC(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{ABC}=\widehat{BCN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//NC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

mà CD⊥AB(gt)

nên CD⊥CN

hay \(\widehat{DCN}=90^0\)

c) Xét ΔABH vuông tại H và ΔIBH vuông tại H có 

BH chung

HA=HI(gt)

Do đó: ΔABH=ΔIBH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB=IB(hai cạnh tương ứng)

mà AB=CN(ΔAMB=ΔNMC)

nên IB=CN(đpcm)

Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE  

=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE 

=> \(\Delta\)ABE cân tại B 

=> AB = BE 

d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH 

=> SN //BC 

=> NK //MC 

=> ^KNI = ^MCI 

mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)

=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM

=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180^o

=> ^CIM + ^KIC = 180^o

=> ^KIM = 180^o

=>M; I ; K thẳng hàng

a: Xét ΔAMN và ΔACB có

AM=AC

\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}\)(hai góc đối đỉnh)

AN=AB

Do đó: ΔAMN=ΔACB

b: Ta có: ΔAMN=ΔACB

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên NM//BC

c: Sửa đề: ME=CD

Xét ΔMDA vuông tại D và ΔCEA vuông tại E có

AM=AC

\(\widehat{MAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMDA=ΔCEA

=>DA=EA

Xét ΔMAE và ΔCAD có

AM=AC

\(\widehat{MAE}=\widehat{CAD}\)(hai góc đối đỉnh)

AE=AD

DO đó:ΔMAE=ΔCAD

=>ME=CD

Võ Hùng Nam hảo hảo a~

Bài 3: 

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra:AC//BD và AC=BD

c: Xét ΔABC và ΔDCB có 

AB=DC

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)