Gọi ƯCLN(2a+3;3a+4)=d

Có: (2a+3)⋮d và (3a+4)⋮d

   3(2a+3)⋮d và 2(3a+4)⋮d

      (6a+9)⋮d và (6a+8)⋮d

=> [(6a+9)-(6a+8)]⋮d

   (6a+9 - 6a -8)⋮d

       [(6a-6a)+(9-8)]⋮d

   (  0 + 1)⋮d

                  1        ⋮d

=> d=1

Vậy ƯCLN(2a+3;3a+4)=1

Gọi \(d=ƯCLN\left(2a+b,a^2+ab\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b⋮d\\a^2+ab⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+ab⋮d\\a^2+ab⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow2a^2+ab-a^2-ab⋮d\\ \Rightarrow a^2⋮d\\ \text{Mà }d_{max}\Rightarrow d=a^2\)

Vậy \(ƯCLN\left(2a+b,a^2+ab\right)=a^2\)

đáp án là 1

bài này phải dùng thuột toán" ơ cơ lít " cậu không hiểu đâu

Bạn bấm vào câu hỏi tương tự ý

Gọi ƯCLN của 2a+5;a+2 là d

=> 2a+5 chia hết cho d; a+2 chia hết cho d

=> 2a+4 chia hết cho d

=> (2a+5)-(2a+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy ƯCLN(2a+5;a+2) = 1

Gọi d = UCLN(2a + 5; a + 2) (d ϵ N*)

=> 2a + 5 chia hết cho d; a + 2 chia hết cho d

=> 2a + 5 chia hết cho d; 2a + 4 chia hết cho d

=> (2a + 5) - (2a + 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> UCLN(2a + 5; a + 2) = 1

Gọi \(ƯCLN\left(2a+5,a+2\right)\) là d

\(\Rightarrow\begin{cases}2a+5⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}2a+5⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(2a+5\right)-\left(2a+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2a+5-2a-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2a+5,a+2\right)=1\)