Question

Tìm ƯCLN của 2a+b và a.(a+b)

Answer 1

Gọi \(d=ƯCLN\left(2a+b,a^2+ab\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b⋮d\\a^2+ab⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+ab⋮d\\a^2+ab⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow2a^2+ab-a^2-ab⋮d\\ \Rightarrow a^2⋮d\\ \text{Mà }d_{max}\Rightarrow d=a^2\)

Vậy \(ƯCLN\left(2a+b,a^2+ab\right)=a^2\)