Cho đường thẳng \(d_{_{ }}:_{ }y=ax+3.\) | Tìm hệ số góc của d biết rằng : |
a) d song song với đường thẳng d': | \(3x-y-1=0;\) |
b) d vuông góc với đường thẳng d': | \(4x+2y+3\sqrt{2}=0;\) |
c) d đi qua điểm (-1;-2 ) |
Bài 3. Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax+b với a, b là hằng số. Tìm a, b biết:
a) d đi qua điểm M(1;−2) và song song với đường thẳng d_{1}:y=2x-1
b) d đi qua gốc tọa độ và qua giao điểm của hai đường thẳng d_{2}:y=4x-3 và d_{3}:y=-x+3.
c) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M(2;3).
d) d cắt đường thẳng dạ : y=x+1 tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng d_{2}:y=3-x.
cho hàm số bậc nhất y= ax + 3 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định hệ số a, biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x . Vẽ (d) với hệ số a vừa tìm được
b) Đường thẳng (d') có dạng y= x+1 cắt đường thẳng (d) ở câu a) tại điểm M. Xác định tọa độ điểm M
Giúp mình với ạ
Cho (d): y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) và song song với đường thẳng (d') và hệ số góc của (d') là 2.
A. a = 1, b = 1
B. a = 1, b = 2
C. a = 2, b = 1
D. a = 2, b = 2
Đáp án C
Đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) nên ta có: 1 = a.0 + b ⇒ b = 1
Mà đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') và hệ số góc của (d') là 2.
Khi đó ta có: a = 2
Vậy giá trị cần tìm là a = 2, b = 1
cho hàm só y=ax-2 (a≠0), có đồ thị đường thẳng (d)
a) xác định a, biết (d) song song với đường thẳng y=1-3x. vẽ đường thẳng (d)
b) tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và đường thẳng (d'): y=x+6
a.
- Đường thẳng (d) song song với y = 1 - 3x nên ta có:
\(a=-3\)
\(\rightarrow\) Hàm số có dạng \(y=-3x-2\)
- Vẽ đường thẳng \(\left(d\right):y=-3x-2\)
+ Giao với trục Oy: \(x=0\rightarrow y=-2\Rightarrow A\left(0;-2\right)\)
+ Giao với trục Ox: \(y=0\rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow B\left(-\dfrac{2}{3};0\right)\)
Nối 2 điểm A và B ta được đường thẳng (d)
b.
- Gọi tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right):y=x+6\) là: \(\left(x_0;y_0\right)\)
- Vì \(\left(x_0;y_0\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(d\right)\) nên ta có:
\(y_0=-3x_0-2\) (1)
- Vì \(\left(x_0;y_0\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(d'\right):y=x+6\) nên ta có:
\(y_0=x_0+6\) (2)
- Từ (1) và (2), ta có:
\(-3x_0-2=x_0+6\)
\(\Leftrightarrow-3x_0-x_0=6+2\)
\(\Leftrightarrow-4x_0=8\)
\(\Leftrightarrow x_0=-2\)
\(\rightarrow y_0=-2+6=4\)
Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là: \(\left(-2;4\right)\)
a) Vì đồ thị hàm số ax+b song song với (d1) nên a=3
hay hàm số có dạng là y=3x+b
Vì đồ thị hàm số y=3x+b đi qua điểm C(3;-2)
nên Thay x=3 và y=-2 vào hàm số y=3x+b, ta được:
\(3\cdot3+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b+9=-2\)
hay b=-11
Vậy: Hàm số có dạng là y=3x-11
b) Vì (d)⊥(d2) nên \(a\cdot4=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy: Hàm số có dạng là \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\)
Vì (d) đi qua D(2;-1) nên
Thay x=2 và y=-1 vào hàm số \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\), ta được:
\(-\dfrac{1}{4}\cdot2+b=-1\)
\(\Leftrightarrow b-\dfrac{1}{2}=-1\)
hay \(b=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{1}{4}\) và \(b=-\dfrac{1}{2}\)
Tìm góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox
cho hàm số Y=ax+b có đồ thị đường thẳng (d) song song với y=x+3 và đi qua điểm A(2;-1)
a) Tìm hệ số a;b
b) tìm góc tạo bởi đường thẳng(d) với trục Ox
làm giúp em với ạ
\(a,\) Theo đề ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Gọi số đo góc cần tìm là \(\alpha\)
Ta có 1>0 nên \(\alpha< 90^0\)
Hệ số góc là 1
\(\Rightarrow\alpha=45^0\)
a)Vì (d) // (d') nên y=ax+b // y=x+3
\(\Rightarrow\)y=ax+b
Đi qua điểm A(2;-1).Thay x=2 ,y=-1 vào hàm số,ta có:
-1=1.2+b
\(\Leftrightarrow\)-1=2+b
\(\Leftrightarrow\)b=-3
Vậy a=1,b=-3
Tìm các hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết đường thẳng này đi qua điểm M(-1,2)và song song với đường thẳng (d'):y=3-4x
Vì (d)//(d') nên a=-4
Vậy: (d): y=-4x+b
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
b+4=2
hay b=-2
Cho hàm số: y=ax+b
Tìm a, b biết đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng (d1): y= 3x - 5 và đi qua giao điểm Q của hai đường thẳng (d2) y= 2x - 3 (d3) y= - 3x + 2
Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.
A. 1
B. -2
C. 3
D. 2
Đáp án D
Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3
Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)
Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2