cho △ABC, P,Q lần lượt ϵ AB,AC, PQ song song với BC. PC và QB cắt nhau tại G. Đường thẳng EF song song với BC cắt AB, AC tại E và F(G ϵ EF). Giả sử PQ=a,EF=b, tính độ dài BC ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , PQ song song BC ( P Thuộc AB , Q Thuộc AC ) . PC cắt QB tại G . đường thẳng qua G song song với BC cắt AB , AC tại E và F . Cho PQ = a , EF= b . Tính BC?
cho tam giác ABC , PQ // BC với P, Q là các điểm tương ứng thuộc AB và AC.
đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G đường thẳng đi qua G và song song BC cắt AB tại E và AC tại F biết PQ=a và EF = b tính độ dài BC
Cho tam giác ABC, PQ//BC, P,Q lần lượt thuộc AB,AC. Đường thẳng PC,QB cắt nhau tại G. Đường thẳng qua G//BC cắt AB tại E và AC tại F. Biết PQ=a,EF=b, tính BC
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, lấyP trên BC các đường thẳng đi qua P và song song với CG;BG cắt AB;AC ở E;F đường thẳng EF cắt BG;CG lần lượt tại I và K. CMR
a) EI=IK=KF
b) PQ đi qua trung điểm của EF
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, lấyP trên BC các đường thẳng đi qua P và song song với CG;BG cắt AB;AC ở E;F đường thẳng EF cắt BG;CG lần lượt tại I và K. CMR
a) EI=IK=KF
b) PQ đi qua trung điểm của EF
Cho \(\Delta ABC\), một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(D\) và \(E\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AB\) tại \(F\). Biết \(AB = 25cm,AF = 9cm,EF = 12cm\), độ dài đoạn \(DC\) là
A. 25cm.
B. 20cm.
C. 15cm.
D. 12cm
Chọn đáp án B
Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (1)
Xét tam giác \(ABC\) có \(DE//BC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra,
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow AF.AB = A{D^2} \Leftrightarrow 9.25 = A{D^2} \Rightarrow AD = \sqrt {9.25} = 15\)
Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo hệ quả định lí Thales ta có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{DC}} \Rightarrow \frac{9}{{15}} = \frac{{12}}{{DC}} \Leftrightarrow DC = \frac{{12.15}}{9} = 20\)
Vậy \(DC = 20cm\).
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho lục giác đều ABCD. TÌm vị trí của điểm M nằm trong lục giác để: Diện tích tam giác MAC Diện tích tam giác MCD.2)Trên đường tròn tâm O bán kính 15 cm, lấy hai điểm A, B . Đường cao OH của tam giác OAB cắt đường tròn tại C. Tính AC nếu AB16cm.3) Trong tam giác ABC, PQ//BC ( P thuộc AB, Q thuộc AC). Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. lấy điểm E, F lần lượt nằm trên AB, AC và G thuộc EF sao cho EF//BC với PQa và EFb. Tính BC.
Đọc tiếp
1)Cho lục giác đều ABCD. TÌm vị trí của điểm M nằm trong lục giác để: Diện tích tam giác MAC = Diện tích tam giác MCD.
2)Trên đường tròn tâm O bán kính 15 cm, lấy hai điểm A, B . Đường cao OH của tam giác OAB cắt đường tròn tại C. Tính AC nếu AB=16cm.
3) Trong tam giác ABC, PQ//BC ( P thuộc AB, Q thuộc AC). Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. lấy điểm E, F lần lượt nằm trên AB, AC và G thuộc EF sao cho EF//BC với PQ=a và EF=b. Tính BC.
Cho tam giác ABC, PQ//BC, P và Q là một điểm trên AB và AC.PC và Qb cắt nhau tại G. Kẻ EF//BC, \(G\in EF\), \(E\in AB\)và \(F\in AC\)với PQ=a và EF=b. Tính độ dài BC.
Cho tam giác ABC,PQ//BCABC,PQ//BC với P,QP,Q là các điểm tương ứng thuộc ABAB và ACAC . Đường thẳng PCPC và QBQB cắt nhau tại GG . Đường thẳng đi qua G và song song với BCBC cắt ABAB tại EE và ACAC tại F. Biết PQaPQa và EFbEFb . Độ dài của BCBC bằng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC,PQ//BCABC,PQ//BC với P,QP,Q là các điểm tương ứng thuộc ABAB và ACAC . Đường thẳng PCPC và QBQB cắt nhau tại GG . Đường thẳng đi qua G và song song với BCBC cắt ABAB tại EE và ACAC tại F. Biết PQ=aPQ=a và EF=bEF=b . Độ dài của BCBC bằng