Ta có: \(\left|3x-5\right|+\left|3x+1\right|=\left|5-3x\right|+\left|3x+1\right|\ge\left|5-3x+3x+1\right|=6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(5-3x\right)\left(3x+1\right)\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{5}{3}\)

Vậy \(-\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{5}{3}\)

T đã hứa thì t sẽ làm:v

\(3\left|2x+1\right|+4\left|2y-1\right|\le7\)

\(\Rightarrow3\left|2x+1\right|\le7-4\left|2y-1\right|\le7\)

mà: \(\left\{{}\begin{matrix}3 \left|2x+1\right|\ge0\\3\left|2x+1\right|⋮3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le3\left|2x+1\right|\le7\\3\left|2x+1\right|⋮3\end{matrix}\right.\)

Vì x nguyên nên: \(3\left|2x+1\right|\in\left\{0;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|2x+1\right|=0\\\left|2x+1\right|=1\\\left|2x+1\right|=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\\left[{}\begin{matrix}2x+1=1\Leftrightarrow x=0\left(chọn\right)\\2x+1=-1\Leftrightarrow x=-1\left(chọn\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}2x+1=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\2x+1=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Với \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) thì: \(3\left|2x+1\right|=3\Leftrightarrow4\left|2y-1\right|\le7-3=4\)

Vì \(y\in Z\) nên: \(\left[{}\begin{matrix}4\left|2y-1\right|=4\\4\left|2y-1\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}2y-1=1\Leftrightarrow y=1\left(chọn\right)\\2y-1=-1\Leftrightarrow y=0\left(chọn\right)\end{matrix}\right.\\2y=1\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(0;1\right);\left(-1;1\right);\left(-1;0\right)\)

Dựa vào điều kiện: \(x;y\in Z\) là giải ra thôi bạn:v

Vì: \(x;y\in Z\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}0\le3\left|2x+1\right|\le7\\3\left|2x+1\right|⋮3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}0\le4\left|2y-1\right|\le7\\4\left|2y-1\right|⋮4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Mk ko hiểu

Bạn có thể giải rõ từng bước ra không?Mashiro Shiina

Với mọi x,y ta có :

\(+,\left|x-2y-1\right|\ge0\)

+, \(\left|y-4\right|+2\ge2\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left|x-4\right|+2}\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2y-1\right|=5\\\dfrac{10}{\left|x-4\right|+2}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Câu hỏi của Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai - Toán lớp 7 | Học trực tuyến tương tự

Nguyễn Thanh Hằng giúp mk nhé

bạn này?? Cute Girl??? !!!!!

Mà t éo thấy cute.Tag thì t làm thôi

\(xy+3x-y=6\)

\(\Rightarrow xy+3x-y-3=3\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-1\left(y+3\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Làm được tiếp chứ

Nhìn ảnh v mà dám nói cute ak??? Cận?

Có thể nhớ lại kiến thức lớp 6

Tích 2 số nguyên nhân với nhau =3???

\(ab=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1;b=3\\a=-1;b=-3\\a=3;b=1\\a=-3;b=-1\end{matrix}\right.\)

Hiểu ý t ko?? Ko làm được thì mất cmn gốc rồi học cái mòe j nx

Ta có:

xy+3x-y=6

<=>x(y+3)-(y+3)=3

<=>(x-1)(y+3)=3

Vì x;y thuộcZ nên x-1;y+3 là ước của 3

=>...(tỉ tự lm nha)

\(pt\Leftrightarrow\left|x+2\right|+\left|x+\dfrac{3}{5}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=10x\)

Ta có: \(\left|x+2\right|+ \left|x+\dfrac{3}{5}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2}\right|\ge0\Leftrightarrow10x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

Khi \(x\ge0\) thì: \(x+2+x+\dfrac{3}{5}+x+\dfrac{1}{2}=10x\)

\(\Rightarrow7x+2+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{31}{10}\Leftrightarrow x=\dfrac{31}{70}\)

Ta có : \(2x+2y+z=4\)

\(\Rightarrow z=4-2x-2y\)

Khi đó \(A=2xy+yz+zx\)

\(=2xy+\left(y+x\right)z\)

\(=2xy+\left(y+x\right)\left(4-2x-2y\right)\)

\(=2xy+4y-2xy-2y^2+4x-2x^2-2xy\)

\(=4y+4x-2y^2-2x^2-2xy\)

\(\Rightarrow2A=-4x^2-4xy+8x-4y^2+8y\)

\(=-4x^2-4x\left(y-2\right)-4y^2+8y\)

\(=-4x^2-2.2x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)^2+\left(y-2\right)^2-4y^2+8y\)

\(=-\left(2x+y-2\right)^2-3y^2+4y+4\)

\(=-\left(2x+y-2\right)^2-3\left(y^2-\dfrac{4}{3}y-\dfrac{4}{3}\right)\)

\(=-\left(2x+y-2\right)^2-3\left(y^2-2.y.\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{3}\right)\)

\(=-\left(2x+y-2\right)^2-3\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{16}{3}\le\dfrac{16}{3}\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{8}{3}\)

\(Max_A=\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-\dfrac{2}{3}=0\\2x+y-2=0\\z=4-2x-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\\z=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)