Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(2m-1;3m+2)
a)Tìm tập hợp các điểm A.
b)Tìm m để OA nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A;B với A(2m-1;m^2-1) và B9m+2;1). Xác định giá trị m để độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất .
Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A;B với A(2m-1;m^2+1) và B(m+2;1). Xác định giá trị m để độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC biết A(–2 ; 2), B(2 ; – 1), C(5 ; 3 ) và điểm E(–1; 0 ). a) Chứng minh rằng tam giác ABC cân.Tính diện tích tam giác ABC. b) Tìm tọa độ các điểm M(m; 2m-5) sao cho MO=√5AE5AE ( biết O là gốc tọa độ và m lớn hơn 0 ).
a: \(AB=\sqrt{\left[2-\left(-2\right)\right]^2+\left(-1-2\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(3+1\right)^2}=5\)
Do đó: AB=BC
hay ΔABC cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC biết A(–2 ; 2), B(2 ; – 1), C(5 ; 3 ) và điểm E(–1; 0 ). a) Chứng minh rằng tam giác ABC cân.Tính diện tích tam giác ABC. b) Tìm tọa độ các điểm M(m; 2m-5) sao cho MO=\(\sqrt{5}AE\) ( biết O là gốc tọa độ và m lớn hơn 0 ).
a: \(AB=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Do đó: ΔABC cân tại B
Đúng 0
Bình luận (1)
Trong cùng mặt phẳng tọa độ, cho Parabol:y=-\(\dfrac{1}{2}\)x\(^2\) và đường thẳng
d:y=mx-2m-1. Chứng tỏ d luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P).
(d): y=mx-2m-1
=>m(x-2)-y-1=0
ĐIểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là;
x-2=0 và y=-1
=>x=2 và y=-1
Thay x=2 vào (P), ta được:
y=-1/2*2^2=-1/2*4=-2
=>A ko thuộc (P)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P). A.
3
x
+
2
y
+
z
+
14
0
B.
2
x
+
y
+
3
z
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3 x + 2 y + z + 14 = 0
B. 2 x + y + 3 z + 9 = 0
C. 3 x + 2 y + z - 14 = 0
D. 2 x + y + z - 9 = 0
Đáp án A.
Ta có A M ⊥ B C ⊥ O A ⇒ B C ⊥ O A M ⇒ B C ⊥ O M
Tương tự ta cũng có O M ⊥ A C ⇒ O M ⊥ P ⇒ P (P) nhận O M ¯ = 3 ; 2 ; 1 là vecto pháp tuyến.
Trong các đáp án, chọn đáp án mặt phẳng có vecto pháp tuyến có cùng giá với O M ¯ và không chứa điểm M thì thỏa.
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 2 điểm A(m,2m+1) và B(m,2m2) chứng minh rằng điểm A luôn thuộc một đường thẳng cố định điểm B luôn thuộc một parabol cố định
giúp e với ạ
\(y_A-2x_A=2m+1-2m=1\)
\(\Rightarrow y_A=2x_A+1\) với mọi m hay A luôn thuộc đường thẳng cố định \(y=2x+1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B^2=m^2\\y_B=2m^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y_B=2x_B^2\Rightarrow\) B luôn thuộc parabol cố định \(y=2x^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(-1,1), B (1,-1) .Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Trong mặt phẳng Oxy cho A(0;2), B(1;1); C(2m+1 ; m+7) biết điểm có tọa độ (2;4) là trọng tâm tam giác ABC, giá trị m = ...
Theo công thức trọng tâm:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{0+1+2m+1}{3}=2\\\frac{2+1+m+7}{3}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+2=6\\m+10=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)