Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AH,DC. CM:
a,MBCP là hình chữ nhật
b,BN vuông góc với NP
(CÁC BẠN NHỚ VẼ HÌNH NHA! AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MÌNH SẼ TICK)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AH, DC.
a) Chứng minh rằng MBCP là hình chữ nhật.
b) Chứng minh BN vuông góc với NP.
Vẽ hình hộ mình luôn ạ !
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc từ B xuống AC.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AH,CD.
a/ Chứng minh MBCP là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh BN vuông với NP.
a) Ta có:AB = CD (gt) \(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)
Mà \(\frac{AB}{2}=BM\)(vì M là trung điểm của AB)
và \(\frac{CD}{2}=CP\)(vì P là trung điểm của CD)
\(\Rightarrow\)BM = CP (1)
Ta lại có: \(M\in AB\)và \(P\in CD\)
\(\Rightarrow MP=BC\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra: MBCP là hình chữ nhật (đpcm)
b) Gọi K là trung điểm của BH \(\Rightarrow\)NK đường trung bình của \(\Delta ABH\)
Ta có NK//AB và NK = \(\frac{1}{2}AB\)
Mà CP//AB và CP =\(\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}AB\Rightarrow NK=CP\)
\(\Rightarrow\)NKCP là hình bình hành
\(\Rightarrow\)NK//CP (1)
Vì NK//AB , AB\(\perp\)BC nên NK\(\perp\)BC
Suy ra K là trực tâm \(\Delta BCM\); \(CK\perp BN\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra: BN vưông góc NP (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD; H là chân đường vuông góc; hạ từ B vuông AC. Gọi M,N,P là trung điểm của AB, AH, DC. Chứng minh:
a) Tứ giác MBCP là hình chữ nhật
b) BN vuông góc NP
Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia AM lấy D sao cho AM=MD
a)CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b)Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. CM AEHF là hình chữ nhật
c)Gọi I,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. CM góc IHK=90 độ
cho hình chữ nhật ABCD .H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC gọi M ,N,E lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD.
a)CM:MN song song AB .
b)CM :MNED là hình bình hành .
c)C/M BME là tam giác vuông
Mn giúp mình ý c
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHAB
Suy ra: MN//AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh tam giác AHB = tam giác BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC AH DH. tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: BD=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
c: Xét ΔHAD có HN/HA=HP/HD
nên NP//AD và NP=AD/2
=>NP//BC và NP=BC/2
=>NP//BM và NP=BM
=>BNPM là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a, chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác CDB
b, tính độ dài AH
c, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AH,DH.tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng : Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vẽ MH vuông góc với NC tại H ; gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh : QK vuông góc với MK.
a) Ta có :
AB // CD ( Vì ABCD là hcn )
mà N \(\in\) AB
M \(\in\) DC
=) AN // MD
Xét hcn ABCD có :
M là tđ của cạnh DC
NA // MD
=) N là tđ của AB
=) NA = NB
mà AM = MC
lại có : AB = DC ( vì ABCD là hcn )
=) AN = DM
mà AN // DM
=) ANMD là hbh
mà góc M = 90o
=) ANMD là hcn
b)
Ta có : AN = MC ( Vì cx = MD )
mà AN // DC
=) ANCM là hbh
câu c) chút nữa mình làm bn vẽ hình trước
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ B kể BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AH,AB,NC,DC a) Chứng minh MP=1/2 NC b) Chứng minh BM vuông góc với MQ