a, Vì tứ giác ABCD là hình bình hành
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB // CD}\\\text{AB = CD}\\\widehat{ABC}=90^0\end{matrix}\right.\)
Vì AB // CD
⇒ MB // PC
Vì AB = CD
⇒ \(\dfrac{1}{2}\)AB = \(\dfrac{1}{2}\)CD
Vì M là trung điểm của AB
⇒ AM = MB = \(\dfrac{1}{2}\)AB
Vì P là trung điểm của CD
⇒ DP = PC = \(\dfrac{1}{2}\)CD
Như vậy : AM = MB = DP = PC
Tứ giác MBCP có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{MB // PC}\\\text{MB = PC}\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác MBCP là hình bình hành
Vì \(\widehat{ABC}=90^0\)
⇒ \(\widehat{MBC}=90^0\)
Tứ giác MBCP là hình bình hành mà \(\widehat{MBC}=90^0\) ⇒ Tứ giác MBCP là hình chữ nhật (đpcm)
b, Mình chưa nghĩ ra
