0,1(2)=0,1+0,0(1).2=1/10+1/99.2=1/10+2/99=119/990

0,1(3)=0,1+0,0(3)=1/10+1/99.3=1/10+3/99=43/330

0,1(2)+0,1(3)=23/90

0,1(2) + 0,1(3) = 0,1 + 0,0(1) x 2 + 0,1 + 0,0(1) x 3

= (0,1+0,1) + 0,0(1) x 5 = 0,2 + 1/18 = 23/90   

a. \(0,1\left(2\right)=0+\frac{12-1}{90}=\frac{11}{90};0,1\left(3\right)=0+\frac{13-1}{90}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}\)

=> 0,1(2)+0,1(3)=11/90 + 2/15 = 11/90 + 12/90 = 23/90

b. \(0,7\left(3\right)=0+\frac{73-7}{90}=\frac{66}{90}=\frac{11}{15};0,3\left(7\right)=0+\frac{37-3}{90}=\frac{34}{90}=\frac{17}{45}\)

=> 0,7(3)+0,3(7)=11/15 + 17/45 = 33/45 + 17/45 = 50/45 = 10/9

a)\(0,1\left(2\right)+0,1\left(3\right)\)

=\(0,1+0,0\left(2\right)+0,1+0,0\left(3\right)\)

=\(0,2+0,0\left(1\right).2+0,0\left(1\right).3\)

=\(0,2+0,0\left(1\right).5\)

=\(0,2+\frac{1}{90}.5\)

=\(\frac{3,6}{18}+\frac{1}{18}\)

=\(\frac{4,6}{18}\)

a) \(0,1\left(2\right)+0,1\left(3\right)=\frac{1}{10}.1,\left(2\right)+\frac{1}{10}.1,\left(3\right)=\frac{1}{10}.\frac{11}{9}+\frac{1}{10}.\frac{4}{3}=\frac{1}{10}.\left(\frac{11}{9}+\frac{4}{3}\right)=\frac{1}{10}.\frac{23}{9}=\frac{23}{90}\)

b) \(0,7\left(3\right)+0,3\left(7\right)=\frac{1}{10}.7,\left(3\right)+\frac{1}{10}.3,\left(7\right)=\frac{1}{10}.\frac{22}{3}+\frac{1}{10}.\frac{34}{9}=\frac{1}{10}.\left(\frac{22}{3}+\frac{34}{9}\right)=\frac{1}{10}.\frac{100}{9}=\frac{10}{9}\)

a. Dãy là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{10}{9}\)

b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) bạn tự ráp công thức

c. \(S=2+S_1\) với \(S_1\) là cấp số nhân lùi vô hạn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{3}{10}\\q=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

8,4 : 0,01 = 840

6,2 : 0,1 = 62

9,4 : 0,1 = 94

5,5 : 0,01 = 550

b) 12 : 0,5 = 24

11 : 0,25 = 44

 : 0,5 = 

20 : 0,25 = 80

24 : 0,5 = 48.

15 : 0,25 = 60.

a,

1. 35

2. 840

3. 94

4. 720

5. 62

6. 550

b,

1. 24

2. 80

3. \(\dfrac{6}{7}\)

4. 44

5. 96

6. 60

a) 3,5:0,1=35

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{21}{2}=\dfrac{3}{7}\)

hay x=2/49

Chọn đáp án A

Với bài toán kim loại tác dụng với muối các bạn cứ quan niệm là kim loại mạnh nhất sẽ đi nuốt anion của thằng yếu nhất trước.

Ta có

lượng NO3 này sẽ phân bổ dần cho:

Đầu tiên

Và Cu + Ag bị cho ra ngoài hết

Chọn đáp án A

(1) 0,lmol Fe và 0,1 mol Fe₃O₄;                     Có F e   +   2 F e 3 + → 3 F e 2 +  

(2) 0,lmol FeS và 0,1 mol CuS;                     Không vì CuS không tan trong axit loãng

(3) 0,1 mol Cu và 0,1 mol Fe₃O₄;                  Có C u   +   F e 3 + → 2 F e 2 + + C u 2 +  

(4) 0,02 mol Cu và 0,5 mol Fe(NO₃)₂;           Có

(5) 0,1 mol MgCO₃ và 0,1 mol FeCO₃.         Có

Chọn đáp án A

57,98;     3,87;     0,67