Tìm n thuộc Z để các số sau cp
a,n^2-n+13
b,n+18 và n-41 đều cp
Những câu hỏi liên quan
Tìm n thuộc Z để các số sau cp
a,n^2-n+13
b,n+18 và n-41 đều cp
Tìm n thuộc N để n^2+4n là số CP
Ta co:\(n^2+4n=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2-4=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2-k^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(n+k+2\right)\left(n-k+2\right)=4\)
Ma \(4=4.1=2.2\)
Suy ra:
\(\hept{\begin{cases}n+k+2=1\\n-k+2=4\end{cases}\left(1\right)}\)
\(\hept{\begin{cases}n+k+2=2\\n-k+2=2\end{cases}\left(2\right)}\)
Xet (1) ta duoc:
\(\hept{\begin{cases}n=1\\k=-2\end{cases}}\)
Thay vao thay khong thoa man nen loai
Xet (2) ta duoc:
\(\hept{\begin{cases}n=0\\k=0\end{cases}}\)
Thay vao thay thoa man nen nhan
Vay \(n=0\)thi \(n^2+4n\)la so chinh phuong
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n = 0 thì nó là số chính phương (chọn)
Với n > 0 thì ta có\(n^2< n^2+4n< \left(n+2\right)^2\)
\(\Rightarrow n^2+4n=\left(n+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4n=2n+1\Leftrightarrow n=\frac{1}{2}\left(KTM\right)\)
Vậy n = 0
P/s: Lâu ko làm dạng này nên ko chắc nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm các số sau cp
a,n^2016+1(n thuộc N*)
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
Bài 2 :Tìm n thuộc N
a)n^2+13 là số chính phương
b)n-13 và n+12 đều là số chính phương
c)n+41 và n+14 đều là số chính phương
Bài 3 : Tìm số tự nhiên x,y biết
a)x^2+3^y=3026
b)3^x+8=y^2
c)4x^2=3^y+1295
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z; n>8 sao cho \(2^{2008}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2016}+2^n\)
là số cp
Cm các số sau cp
a,n^2016+1(n thuộc N*)
Tìm n thuộc Z để các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên
-8/n;13/n-1/;4/n+2
1) Cho A= (3n - 13)/(n - 1) (n thuộc Z )
a) Tìm n nguyên để A nguyên.
b) Tìm n nguyên để A là phân số tối giản.
2. Cho a,b thuộc N. Chứng minh rằng: 4a + b chia hết cho 5 và a + 4b chia hết cho 5
