a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

ai làm giúp mìnk vs!!!

help me!!!!!!!!!

ủng hộ mình lên 280  nha các bạn

Để M lơn nhất thì 2M lớn nhât

=>12n-6/4n-6 lớn nhất

=>6n-3/2n-3 lớn nhất

=>3+6/2n-3 lớn nhất

=>2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=>2n-3=1

=>n=2

Khi n=2 thì \(M=\dfrac{6\cdot2-3}{4\cdot2-6}=\dfrac{12-3}{8-6}=\dfrac{9}{2}\)

\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}\)

\(M=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)

Để M lớn nhất ,  \(\frac{6}{4n-6}\)là số dương lớn nhất  => 4n - 6 là số dương nhỏ nhất mà n là số tự nhiên 

=> 4n - 6 = 2 => n = 2

lionel messi

ronado bú cu messi, và messi lại biết ơn ronado.

Ta có: \(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{\frac{3}{2}.\left(4n-6\right)+6}{4n-6}=\frac{\frac{3}{2}.\left(4n-6\right)}{4n-6}+\frac{6}{4n-6}=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\le\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi: 6 chia hết cho 4n - 6

                      <=> \(4n-6\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Vì \(n\in N\) => n = {0;1;2;3}

Vậy M_max = 3/2 <=> n = {0;1;2;3}

Lời giải:

$2M=\frac{12n-6}{4n-6}=\frac{3(4n-6)+12}{4n-6}=3+\frac{12}{4n-6}$

$=3+\frac{6}{2n-3}$

Để $M$ lớn nhất thì $\frac{6}{2n-3}$ lớn nhất.

Điều này xảy ra khi $2n-3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

$\Rightarrow 2n-3=1$

$\Rightarrow n=2$.

bạn học sinh ở đâu vậy mà có bài này quen quen thế

n=2

http://olm.vn/hoi-dap/question/92487.html

\(2B=\frac{10n-3}{2n-5}=\frac{10n-25+22}{2n-5}=\frac{5\left(2n-5\right)}{2n-5}+\frac{22}{2n-5}\)

=> \(2B=5+\frac{22}{2n-5}\)

Để B đạt giá trị lớn nhất thì 2B phải đạt GTLN

=> \(\frac{22}{2n-5}\)phải đạt GTLN  => (2n-5) đạt GTNN => n=0 => 2n-5=-5

GTLN của 2B là: \(2B_{max}=5-\frac{22}{5}=\frac{3}{5}\)

=> \(B_{max}=\frac{3}{10}\) đạt được khi n=0

Để B đạt GTLN thì 2B đạt GTLN

Ta có:

2B=2.10n−34n−10=20n−64n−10=20n−50+444n−10=5.(4n−10)+444n−102B=2.10n−34n−10=20n−64n−10=20n−50+444n−10=5.(4n−10)+444n−10

                                      2B=5.(4n−10)4n−10+444n−10=5+444n−102B=5.(4n−10)4n−10+444n−10=5+444n−10

Để 2B đạt GTLN thì 444n−10444n−10 đạt GTLN

=> 4n - 10 đạt GTNN

+ Với x < 3 thì 4n - 10 < 0, khi đó 444n−10<0444n−10<0

+ Với x≥3x≥3 thì 4n - 10 > 0, khi đó 444n−10444n−10 > 0 

Mà n nhỏ nhất => n = 3 

Như vậy, ta tìm được n = 3 thỏa mãn 2B đạt GTLN

Thay n = 3 vào B ta có:

B=10.3−34.3−10=30−312−10=272B=10.3−34.3−10=30−312−10=272

Vậy với n = 3 thì B đạt GTNN = 272

sai hết rồi