\(\frac{n+7}{x+1}=\frac{\left(n+1\right)+6}{n+1}=1+\frac{6}{n+1}\)

Để n+7 chia hết cho n+1

=> \(n+1\inƯ\left(6\right)\)

=> \(n+1\in\left\{-1;1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=> \(n\in\left\{-2;0;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

=> \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

n + 7 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 + 6 chia hết cho n + 1

<=> 6 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 thuộc Ư(6) = {-6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}

<=> n thuộc {-7 ; -4 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 5}

mà n thuộc N

=> n thuộc {0 ; 1 ; 2 ; 5}

\(n+7⋮n+1\)

\(n+7=\left(n+1\right)+6\)

\(n+1⋮n+1\) Để \(n+7⋮n+1\)thì \(n+1\inƯ\left(6\right)\)

\(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

a) ta co

n chia hết cho n

7 chia hết cho n

=>Ư(7)={1,7}

vậy n=1 hoặc 7

\(\frac{3n+7}{n+1}=\frac{3n+3+4}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}+\frac{4}{n+1}=\frac{3\cdot\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{4}{n+1}=3+\frac{4}{n+1}\)

Để 3n + 7 chia hết cho n + 1 thì 4 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)

a) 7 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ n ∈ {-5; 1; 3; 9}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {1; 3; 9}

b) n + 2 = n - 4 + 6

Để (n + 2) ⋮ (n - 4) thì 6 ⋮ (n - 4)

⇒ n - 4 ∈ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

⇒ n ∈ {-2; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10}

a) 7⋮n-2

=> n-2ϵƯ(7)={-1;1;-7;7}

=> nϵ{1;3;-5;9}

Vậy n ϵ{1;3;-5;9}

b) n + 2 ⋮ n + 4

=> n + 4 - 2 ⋮ n + 4

mà n + 4 ⋮ n + 4

=> 2 ⋮ n + 4 rồi làm như trên nhé

oke

đễ mà bạn

a)\(n+8⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1+9⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow9⋮n-1\)

\(Do\)\(n\in N\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;8\right\}\)

Các phần khác tương tự

a)\(N\in\left\{0;2;8\right\}\)

k mik nha

Học tốt

^_^

a) Ta có: n+7=n+(8-1)=n+8-1=n-1+8
mà (n-1) chia hết cho (n-1)
nên để (n-1)+8 chia hết cho (n-1) thì 8 phải chia hết cho (n-1)

Hay (n-1) là ước của 8.

=> (n-1)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
Vậy: n={-7;-3;-1;0;2;3;5;9}
 

\(2n+7⋮n+1\)

\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

a) Ta có: n + 6 \(⋮\)n

Do n \(⋮\)n => 6 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

b)Ta có: (n + 9) \(⋮\)(n + 1)

<=> [(n + 1) + 8] \(⋮\)(n + 1)

Do (n + 1) \(⋮\)(n + 1) => 8 \(⋮\)(n + 1)

=> (n + 1) \(\in\)Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

=> n \(\in\){0; 1; 3; 7}

c) Ta có: n - 5 \(⋮\)n + 1

<=> (n + 1) - 6 \(⋮\)n + 1

Do (n + 1)  \(⋮\)n + 1 => 6 \(⋮\)n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

=> n \(\in\){0; 1; 2; 5}

d) Ta có: 2n + 7 \(⋮\)n - 2

=> 2(n-  2) + 11 \(⋮\)n - 2

Do 2(n - 2) \(⋮\)n - 2 => 11 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư(11) = {1; 11}

=> n \(\in\){3; 13}

a) n= 6

b) n= 1

d) n=1

Check lại nhé.