Question

Tìm số tự nhiên n biết n+7 chia hết cho n+1

Answer 1

\(\frac{n+7}{x+1}=\frac{\left(n+1\right)+6}{n+1}=1+\frac{6}{n+1}\)

Để n+7 chia hết cho n+1

=> \(n+1\inƯ\left(6\right)\)

=> \(n+1\in\left\{-1;1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=> \(n\in\left\{-2;0;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

=> \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

Answer 2

n + 7 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 + 6 chia hết cho n + 1

<=> 6 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 thuộc Ư(6) = {-6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}

<=> n thuộc {-7 ; -4 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 5}

mà n thuộc N

=> n thuộc {0 ; 1 ; 2 ; 5}

Answer 3

\(n+7⋮n+1\)

\(n+7=\left(n+1\right)+6\)

\(n+1⋮n+1\) Để \(n+7⋮n+1\)thì \(n+1\inƯ\left(6\right)\)

\(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)