Câu hỏi của Ngô Hà Minh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Mọi người giúp em nhanh với🥺👉👈

CÁC BN THỬ VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA MIK ĐI, BẤT NGỜ LẮM

Tự vẽ hình nha

AH vg vs BC => Tam giác AHC và tam giác AHB v tại H

Áp dụng định lí pytago vào tam giác v AHC ta có:

 \(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(12^2+16^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=400\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=20cm\)

Áp dụng đlí pytago vào tam giác v AHB có:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)

\(\Rightarrow\)\(HB=5cm\)

Mà HB + HC = BC

=> BC = 5+16 = 21cm

Vậy AC = 20 cm và BC = 21 cm

Mình biết mỗi câu a) thôi

a) Kẻ CF vuông góc với AB

Ta có : \(\text{sinA}=\frac{CF}{AC}\); \(\text{cosA}=\frac{AF}{AC}\)

Ta có : \(sinA+cosA=\frac{AF+CF}{AC}\)

Theo bất đẳng thức tam giác trong tam giác AFC ta có \(AF+CF>AC\)

\(\Rightarrow\frac{AF+CF}{AC}>1\)(đpcm)

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: góc C=180-50-60=70 độ

Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C

nên BC<AC<AB

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}=53^0\)

=>\(\widehat{C}=37^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

hay AH=4,8(cm)

a. Ta có: AB² = 6² = 36

AC² = 4,5² = 20,25

BC² = 7,5² = 56,25

Vì AB² + AC² = 36 + 20,25 = 56,25 = BC² nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí đảo Pi-ta-go)

Kẻ AH ⊥ BC

Ta có: AH.BC = AB.AC

b. Tam giác ABC và tam giác MBC có chung cạnh đáy BC, đồng thời S_ABC = S_MBC nên khoảng cách từ M đến BC bằng khoảng cách từ A đến BC. Vậy M thay đổi cách BC một khoảng bằng AH nên M nằm trên hai đường thẳng x và y song song với BC cách BC một khoảng bằng AH.

ΔABC đồng dạng với ΔMNP

=>\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AC}{MP}\)

ΔABC đồng dạng với ΔMNP 

=>Độ dài cạnh nhỏ nhất của ΔMNP sẽ là độ dài tương ứng với cạnh nhỏ nhất của ΔABC

mà cạnh nhỏ nhất của ΔABC là AB và cạnh tương ứng của AB trong ΔMNP là MN

nên MN=2,5cm

=>\(\dfrac{5}{2,5}=\dfrac{12}{MP}=\dfrac{13}{NP}\)

=>\(\dfrac{12}{MP}=\dfrac{13}{NP}=2\)

=>MP=12/2=6(cm); NP=13/2=6,5(cm)