Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D,E sao cho AD=AE. BE giao với CD tại K
a) C/m BE=CD
b) c/m \(\Delta KBD=\Delta KCE\)
Cho tam giác ABC có AB=AM . Trên các cạnh AB, AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE . Gọi K là giao điểm BE và CD . C/m:
a)BE=CD
b)Tam giác KBD = tam giác KCE
XÉT TAM GIÁC AEB VÀ TAM GIÁC ADC CÓ
AD=AE (GT)
GÓC B=GÓC CVIF TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
AB=AC
=> TAM GIÁC ABE=TAM GIÁC ADC (CGC)
=BE=CD (đpcm)
B,XÉT TAM GIác KDB VÀ KEC CÓ
DC=EB (CHỨNG MINH TRÊN)
\(\overline{\widehat{DKB}=\widehat{EKC}\left(\right)}\) (vì đối đỉnh)
góc k chung
=> tam giác KBD = TAM GIÁC KCE (GCG)
Cho \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD, H là giao điểm của AK và BC (H thuộc BC). CMR:
a) \(\Delta\)\(KBD\) = \(\Delta\)\(KCE\)
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Xét ΔKBD và ΔKCE có
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
BD=CE
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó:ΔKBD=ΔKCE
cho tam giác abc cân tại a . điểm d thuộc cạnh ab điểm e thuộc cạnh ac sao cho ad=ae . gọi k là giao điểm be và cd
a) be=cd
b) tam giác kbd= tam giác kce
a, Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AC = AB ( gt )
^A _ chung
AD = AE (gt)
Vậy tam giác ADC = tam giác AEB ( c.g.c )
=> ^ACD = ^ABE ( 2 góc tương ứng )
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác KBD và tam giác KCE có :
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
BE = CD (cmt)
^KBD = ^KCD ( cmt )
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE ( g.c.g )
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác KBD= tam giác KCE
Ta có hình vẽ:
Xét Δ ABE và Δ ACD có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AE = AD (gt)
Do đó, Δ ABE = Δ ACD (c.g.c)
=> ABE = ACD (2 góc tương ứng)
và AEB = ADC (2 góc tương ứng)
Mà AEB + BEC = 180o (kề bù)
ADC + CDB = 180o (kề bù)
nên BEC = CDB
Có: AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
=> AB - AD = AC - AE
=> BD = CE
Xét Δ KBD và Δ KCE có:
KBD = KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
KDB = KEC (cmt)
Do đó, Δ KBD = Δ KCE (đpcm)
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
A: góc chung
AB = AC (GT)
AD = AE (GT)
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng) (1)
=> \(\widehat{ADC}\)=\(\widehat{AEB}\) (2 góc tương ứng) (*)
Mà \(\widehat{ADC}\)+\(\widehat{CDB}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{AEB}\)+\(\widehat{BEC}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{KDB}\)=\(\widehat{KEC}\) (2)
Ta có: AB = AC; AD = AE => DB=EC (3)
Từ (1);(2);(3) => tam giác KBD = tam giác KCE (đpcm)
Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Trên cạnh AB, AC lấy điểm D và điểm E sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
a/ CMR: BE=CD
b/ CMR: \(\Delta KBD=\Delta KCE\)
a/ Xét tam giác BCD và tam giác BCE có
-góc B = góc C
-BD = EC
-BC: cạnh chung
=> tam giác BCD = tam giác BCE (cạnh góc cạnh)
=> BE=CD (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
-Góc BKD = góc CKE (đối đỉnh)
-BD=CE
-KB=KC
=> tam giác KBD = tam giác KCE
cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng: a)BE=CD b) tam giác KBD=tam giác KCE c)AK là tia phân giác của A d)tam giác KBClaf tam giác cân
tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=CE
DC=EB
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
Xét ΔKBD và ΔKCE có
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
BD=CE
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó: ΔKBD=ΔKCE
c: Ta có: ΔKBD=ΔKCE
nên KB=KC
Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔABK=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=AE. GỌi K là giao điểm của BE và CD. CMR:
a)BE=CD
b)tam giác KBD=tam giác KCE
c)AK là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC có AB =AC .Trên các cạnh AB ,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao choAD =AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.CM:
a,BE = CD
b,Tam giác KBD =Tam giác KCE
c,Đường thẳng AK vuông góc với BC