điểm M từ đâu ra?

XÉT TAM GIÁC AEB VÀ TAM GIÁC ADC CÓ

AD=AE (GT)

GÓC B=GÓC CVIF TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

AB=AC

=> TAM GIÁC ABE=TAM GIÁC ADC (CGC)

=BE=CD (đpcm)

B,XÉT TAM GIác KDB VÀ KEC CÓ

DC=EB (CHỨNG MINH TRÊN)

\(\overline{\widehat{DKB}=\widehat{EKC}\left(\right)}\) (vì đối đỉnh)

góc k chung

=> tam giác KBD = TAM GIÁC KCE (GCG)

a: Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Xét ΔKBD và ΔKCE có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

BD=CE

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔKBD=ΔKCE

a, Xét tam giác ADC và tam giác AEB có : 

AC = AB ( gt ) 

^A _ chung 

AD = AE (gt)

Vậy tam giác ADC = tam giác AEB ( c.g.c ) 

=> ^ACD = ^ABE ( 2 góc tương ứng ) 

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

b, Xét tam giác KBD và tam giác KCE có : 

^BKD = ^CKE ( đối đỉnh ) 

BE = CD (cmt) 

^KBD = ^KCD ( cmt ) 

Vậy tam giác KBD = tam giác KCE ( g.c.g ) 

Ta có hình vẽ:

Xét Δ ABE và Δ ACD có:

AB = AC (gt)

A là góc chung

AE = AD (gt)

Do đó, Δ ABE = Δ ACD (c.g.c)

=> ABE = ACD (2 góc tương ứng)

và AEB = ADC (2 góc tương ứng)

Mà AEB + BEC = 180^o (kề bù)

ADC + CDB = 180^o (kề bù)

nên BEC = CDB

Có: AB = AC (gt)

AD = AE (gt)

=> AB - AD = AC - AE

=> BD = CE

Xét Δ KBD và Δ KCE có:

KBD = KCE (cmt)

BD = CE (cmt)

KDB = KEC (cmt)

Do đó, Δ KBD = Δ KCE (đpcm)

Ta có hình vẽ:

Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

A: góc chung

AB = AC (GT)

AD = AE (GT)

=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)

=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng) (1)

=> \(\widehat{ADC}\)=\(\widehat{AEB}\) (2 góc tương ứng) (*)

Mà \(\widehat{ADC}\)+\(\widehat{CDB}\)=180⁰ (kề bù) (**)

và \(\widehat{AEB}\)+\(\widehat{BEC}\)=180⁰ (kề bù) (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{KDB}\)=\(\widehat{KEC}\) (2)

Ta có: AB = AC; AD = AE => DB=EC (3)

Từ (1);(2);(3) => tam giác KBD = tam giác KCE (đpcm)

a/ Xét tam giác BCD và tam giác BCE có

-góc B = góc C

-BD = EC

-BC: cạnh chung

=> tam giác BCD = tam giác BCE (cạnh góc cạnh)

=> BE=CD (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác KBD và tam giác KCE có

-Góc BKD = góc CKE (đối đỉnh)

-BD=CE

-KB=KC

=> tam giác KBD = tam giác KCE

tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n

làm hộ mik cái 

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔBDC và ΔCEB có 

BD=CE

DC=EB

BC chung

Do đó: ΔBDC=ΔCEB

Xét ΔKBD và ΔKCE có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

BD=CE

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Do đó: ΔKBD=ΔKCE

c: Ta có: ΔKBD=ΔKCE
nên KB=KC

Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

AK chung

BK=CK

Do đó: ΔABK=ΔACK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

hay AK là tia phân giác của góc BAC