a. 3x(x-2)-x+2=0

3x(x-2)-(x-2)=0

(3x-1)(x-2)=0

=>\(\hept{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}3x=1\\x=2\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

vậy x thuộc (1/3;2)

b. 4x(x-3)-2x+6=0

4x(x-3) -2(x-3)=0

(4x-2)(x-3)

=>*4x-2=0

4x=2

x=1/2

*x-3=0

x=3

vậy x thuộc (1/2;3)

a. 3x(x-2)-x+2=0

=>(x-2)(3x-1)=0

=>x-2=0 hoặc 3x-1=0

*x-2=0=>x=2

*3x-1=0=>x=\(\frac{1}{3}\)

Vậy x=2;x=\(\frac{1}{3}\)

b. 4x(x-3)-2x+6=0

=>(x-3)(4x-2)=0

=>(x-3)=0 hoặc 4x-2=0

*x-3=0=>x=3

*4x-2=0=>\(\frac{1}{2}\)

Vậy x=3; x=\(\frac{1}{2}\)

câu c, d,e thì chút nx mk gửi cho nha

b

\(\left|6+x\right|\ge0;\left(3+y\right)^2\ge0\Rightarrow\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6+x=0\\3+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases}}\)

a

Ta có:\(\left|3x-12\right|=3x-12\Leftrightarrow3x-12\ge0\Leftrightarrow3x\ge12\Leftrightarrow x\ge4\)

\(\left|3x-12\right|=12-3x\Leftrightarrow3x-12< 0\Leftrightarrow3x< 12\Leftrightarrow x< 4\)

Với \(x\ge4\) ta có:

\(3x-12+4x=2x-2\)

\(\Rightarrow5x=10\)

\(\Rightarrow x=2\left(KTMĐK\right)\)

Với  \(x< 4\) ta có:

\(12-3x+4x=2x-2\)

\(\Rightarrow10=x\left(KTMĐK\right)\)

a: \(x^3-4x^2-x+4=0\)

=>\(\left(x^3-4x^2\right)-\left(x-4\right)=0\)

=>\(x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

=>\(\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;1;-1\right\}\)

b: Sửa đề: \(x^3+3x^2+3x+1=0\)

=>\(x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3=0\)

=>\(\left(x+1\right)^3=0\)

=>x+1=0

=>x=-1

c: \(x^3+3x^2-4x-12=0\)

=>\(\left(x^3+3x^2\right)-\left(4x+12\right)=0\)

=>\(x^2\cdot\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)=0\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x^2-4\right)=0\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(x-2\right)^2-4x+8=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2-\left(4x-8\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2-4\left(x-2\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x-2-4\right)=0\)

=>(x-2)(x-6)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

Ghép các dòng sau để hoàn thành những nhận xét về bài ca dao số 2:

Cụm từ "Rủ nhau"

thể hiện sự gần gũi, những người có cùng chung sở thích.

Cách tả cảnh của bài ca dao

cảm xúc thân thuộc như máu thịt và sự thiêng liêng của những yếu tố văn hóa, lịch sử.

Cảm xúc được gợi lên từ cảnh

liệt kê những địa danh nổi bật cho thấy quê hương giàu đẹp, phong phú.

Câu hỏi kết thúc bài thơ

gợi nhắc công lao của cha ông và nhắn nhủ sự biết ơn, trách nhiệm của thế hệ sau xây dựng cho đất nước giàu đẹp.

Ghép các dòng sau để hoàn thành những nhận xét về bài ca dao số 2:

Cụm từ "Rủ nhau"

thể hiện sự gần gũi, những người có cùng chung sở thích.

Cách tả cảnh của bài ca dao

cảm xúc thân thuộc như máu thịt và sự thiêng liêng của những yếu tố văn hóa, lịch sử.

Cảm xúc được gợi lên từ cảnh

liệt kê những địa danh nổi bật cho thấy quê hương giàu đẹp, phong phú.

Câu hỏi kết thúc bài thơ

gợi nhắc công lao của cha ông và nhắn nhủ sự biết ơn, trách nhiệm của thế hệ sau xây dựng cho đất nước giàu đẹp.

1) \(4x\left(2x-1\right)+x\left(3-4x\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-4x+3x-4x^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1+\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{8}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{97}}{8}\)

2) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6-x^2-3x+10-6=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-10\)

\(\Rightarrow x=-5\)

3) \(3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(6x^2-5x+1\right)-\left(18x^2-29x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow18x^2-15x+3-18x^2+29x-3=0\)

\(\Leftrightarrow14x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

a) 3x² + 12x =0

<=> 3x( x+ 4)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=0\\x+4=0\end{cases}}\) <=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\) 

d) \(4x^3=4x\)

<=> \(4x^3-4x=0\) 

<=> 4x( x² -1) =0

<=> 4x ( x - 1) ( x+ 1) =0

<=> 4x=0 hoac x-1=0 hoac x+1=0

<=> x=0 hoac x=1 hoac x=-1

1/ x² - 5x + 6 = 0 
⇔ x² - 2x - 3x + 6 = 0 
⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 
⇔ (x - 2)(x - 3) = 0 
⇒S = {2 ; 3}.

1) \(x^2+5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+2=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=-3\end{array}\right.\)

2) \(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+3=0\\2-x=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-3\\x=2\end{array}\right.\)

3) \(x^2+4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=-3\end{array}\right.\)

4) \(2x^2-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\2x-5=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=\frac{5}{2}\end{array}\right.\)

1. \(x^2+5x+6=0\)

\(\Delta=5^2-4.1.6=1>0\left(PTC2NPB\right)\)

\(X_1=\frac{-5+\sqrt{1}}{2}=-2\)

\(X_2=\frac{-5-\sqrt{1}}{2}=-2\)

2. \(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+3=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[\begin{matrix}x=0-3=-3\\x=1-0=2\end{matrix}\right.\)3. \(x^2+4x+3=0\)

\(\Delta=4^2-4.1.3=4>0\left(PTC2NPB\right)\)

\(X_1=\frac{-4+\sqrt{4}}{2}=-1\)

\(X_1=\frac{-4-\sqrt{4}}{2}=-3\)

4. \(2x^2-3x-5=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.2.\left(-5\right)=49>0\left(PTC2NPB\right)\)

\(X_1=\frac{3+\sqrt{49}}{4}=2,5\)

\(X_1=\frac{3-\sqrt{49}}{4}=-2\)

Answer:

\(3x^2-4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(3x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

\(\left(x^2-5x\right)+x-5=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

\(x^2-5x+6=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)

\(\Rightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=3\end{cases}}\)

\(x^2-2x+5=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-4\) (Vô lý)

Vậy không có giá trị \(x\) thoả mãn

\(x^2+x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2+3x-2x-6=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)

\(a,4x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(b,4x^2-4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

\(c,\left(3x-4\right)^2-14\left(3x-4\right)\left(6+3x\right)+49\left(3x+6\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^2-14\left(3x-4\right)\left(3x+6\right)\left(3x+6\right)+49=16\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^2-14\left(3x-4\right)\left(3x+6\right)+49\left(3x+6\right)=16\)

\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16-126x^2-252x+168x+336+147x+294=16\)

\(\Leftrightarrow-117x^2+39x+646=16\)

\(\Leftrightarrow117x^2-39x-646+16=0\)

\(\Leftrightarrow117x^2-39x+630=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

a) \(\left(2x\right)^2-2.2.x+1=\left(2x-1\right)^2\)

b) \(\left(2x\right)^2-2.2.x+1-9=\left(2x-1\right)^2-3^2\)

\(=\left(2x-1-3\right)\left(2x-1+3\right)=\left(2x-4\right)\left(2x+2\right)\)

c)