Ta có :\(y=\frac{x^2+2}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow yx^2+yx+y=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(y-1\right)+yx+y-2=0\)(1)

*Xét y = 1 thì pt trở thành \(x-1=0\)

                                   \(\Leftrightarrow x=1\)

*Xét \(y\ne1\)thì pt (1) là pt bậc 2 ẩn x

Có \(\Delta=y^2-4\left(y-1\right)\left(y-2\right)\)

         \(=y^2-4\left(y^2-3y+2\right)\)

          \(=y^2-4y^2+12y-8\)

         \(=-3y^2+12y-8\)

Pt (1) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow-3y^2+12y-8\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{6+2\sqrt{3}}{3}\)

bạn icu... làm đúng rồi

mình làm giống bạn ấy

\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}}-5=-3\)

Đáp án C

Áp dụng BĐT \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\):

\(y^2=\left(\sqrt{sinx}+\sqrt{1-sinx}\right)^2\le sinx+1-sinx=1\)

\(\Rightarrow-1\le y\le1\)

\(\Rightarrow M^4-m^4=0\)

Ta thấy:      |x-10| >= 0      (1);          |x-10| >= 0        (2)

Cộng 2 bđt cùng chiều (1) và (2) ta được:   |x-10| + |x-10| >= 0    <=>  A= |x-10| + |x-10| -2 >= -2

=> minA = -2  

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=10 và y=-100

 Chắc v!! =)))

a: Ta có: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1-x-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-1}{x-\sqrt{x}+1}\)

Với mọi x ta có: |x| ≥ x; dấu “=” xảy ra khi x ≥ 0. Do đó:

B = |x − 1| + |x − 2| + |3 − x| + |5 − x|

⇒ B ≥ x – 1 + x – 2 + 3 – x + 5 – x = 5

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi

Vậy với 2 ≤ x ≤ 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.

a) 29

b)14

tick nhé,tớ thi violympic rồi