Một đội văn nghệ gồm 144 nam và 96 nữ.bCó mấy cách chia tổ để số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu người? Hỏi có bao nhiêu nam và bao nhiêi nữ?
gọi đội văn nghệ đó là a
vì số nam và nữ chia đều vào các tổ mà không dư
\(\Rightarrow\)số nam và nữ \(\in\)ƯCLN(144;96)
144=24\(\times\)32
96=25\(\times\)3
\(\Rightarrow\)ƯCLN(144;96)=24\(\times\)3=48
Mỗi tổ có ít nhất số nam là:
96 : 48 =2
Mỗi tổ có ít nhất số nữ là:
144 : 48 =3
\(\Leftrightarrow\)Mỗi tổ có ít nhất số người là:
2 + 3 =5 (người)
Đ/s..
Một đội văn nghệ gồm 141 nam và 96 nữ về một quận biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều phường hơn, đội dự định chia thành tổ và phân đều nam và nữ vào các tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ? Mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu người?
Vì số nam và số nữ đươc chia đều vào các tổ nên số tổ là UCLN(48,72)
48 =2^4 x 3
72=2^3 x3^2
UCLN(48,72) =2^3 X 3=24
Vậy có thể chia nhiều nhất là 24 tổ
Số nam mỗi tổ là 48:24 = 2 (nam)
Số nữ mỗi tổ là 72:24=3 (nữ)
Đội văn nghệ của 1 trường có 36 nam và 60 nữ về 1 huyện để biểu diễn. Đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ sao cho số nam được chia đều vào các tổ. Số nữ được chia đều vào các tổ ( không thừa người nào)
a) Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ( không kể cách chia thành 1 tổ)
b) Cách chia nào thì số người trong 1 tổ là ít nhất? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu người
a: ƯC(36;60)=Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Vậy: Có 5 cách chia
b: Để số người trong 1 tổ là ít nhất thì cần phải chia thành nhiều tổ nhất
hay chia thành 12 tổ. Khi đố mỗi tổ có 8 người
Đội văn nghệ của 1 trường có 36 nam và 60 nữ về 1 huyện để biểu diễn.Đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ sao cho số nam được chia đều vào các tổ, số nữ được chia đều vào các tổ (không thừa người nào)
a. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ (không kể cách chia thành 1 tổ) ?
b. cách chia nào thì có số người trong 1 tổ là ít nhất ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu người ?
a, Có 5 cách chia tổ
b, cách chia cho 6 . Mỗi tổ có 16 người
a)Gọi x là số cần tìm (x thuộc N sao, đơn vị:cách chia tổ)
Theo đề bài ta có:
36:x
60:x
Vậy x thuôc ƯC(36;60)
36=22x33
60=22x3x5
Vậy ƯCLN (36;60)=22x3=12
ƯC(36;60)=Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Vậy x thuộc {1;2;3;4;6;12}
Mà đề bài yêu cầu không kể cách chia 1 tổ
x thuộc {2;3;4;6;12}
Vậy có 5 cách chia tổ
b)Muốn số người trong một tổ là ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất
Vậy cách chia 12 tổ thỏa mãn yêu cầu đề bài
Khi đó mỗi tổ có: 60:12+36:12=5+3=8(người)
Đ/S :a)5 cách
b)1.12 tổ 2. 8 người
Một đội văn nghệ gồm 141nam và 96 nữ về một quận biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều phường hơn, đội dự định chia thành tổ và phân đều nam và nữ vào các tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ? Mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu người?
Có 1 cách chia tổ, mỗi tổ có tất cả 47 người
Chỉ có một cách chia, Khi đó mỗi tổ có 47 nam, 32 nữ
Chỉ có một cách chia, khi đó mỗi tổ có tổng cộng 79 người, gồm 47 nam và 32 nữ
Chọn cho mình với nha!
Một đội văn nghệ có 150 nam và 126 nữ. Người ta muốn chia đội van nghệ thành từng tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều mỗi tổ . Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ?. Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam,bao nhiêu nữ
Gọi số nam và nữ là a (a thuộc vào tập hợp E*)
Ta có : 150 chia het cho a ; 126 chia hết cho a ; a lớn nhất
suy ra a thuoc vao ƯC (150;126)
suy ra a = ƯCLN (150;126)
150=2*3*5^2
126=2*3^2*5
ƯCLN(150;1260=2*3=6
ỨC(150;126)="mo ngoặc nhọn " 1;2;3;6 " đóng ngoặc nhọn"
co the chia nhieu nhat duoc 6 to
so nam la 150/6=259(nam)
so nu la 12/*6=21 (nu)
Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là x ( x thuộc N*, x lớn nhất, tổ )
Theo bài ra, ta có :
150 chia hết cho x; 126 chia hết cho x; x lớn nhất
=> x = ƯCLN( 150;126)
150 = 2 . 3 . 5^2
126 = 2 . 3^2 . 7
ƯCLN(150;126) = 2 . 3 = 6
Vì x = ƯCLN(150;126)
Nên x = 6
Vậy số tổ có thể chia được nhiều nhất là 6 tổ.
Khi đó, mỗi tổ có số nam là :
150 : 6 = 25 ( người )
Khi đó, mỗi tổ có số nữ là :
126 : 6 = 21 ( người )
😁😁😁
Một đội văn nghệ gồm 144 nam, 96 nữ. Đội dự định chia thành các tổ sao cho số nam, nữ ở các tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Gọi số tổ chia được là: a
Vì phải chia được các tổ đều bằng nhau
Suy ra: 144 chia hết cho a
96 chia hết cho a
Suy ra a thuộc ước chung của 144 và 96
Mà có thể chia được nhiều nhất, suy ra a thuộc ước chung lớn nhất của 144 và 96 =48
Vậy mỗi tổ có:
144:48=3 (nam)
96:48=2 (nữ)
Đội văn nghệ của một trường gồm có 48 nam và 72 nữ được chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ chia đều vào các tổ.Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ?Khi đó,mỗi tổ có bao nhiêu nam,bao nhiêu nữ?
Vì đội văn nghệ của trường chia đều vào các tổ nên ta có thể biết rằng số tổ là ƯCLN của $48;72$
Ta có: $48=2^{4}\times3$
$72=2^{3}\times3^{2}$
ƯCLN$(48;72)=2^{3}\times3=24$
Vậy có thể chia thành $24$ tổ
Vậy số nam là: $48:24=2$(bạn)
Số nữ là:$72:24=3$(bạn)
Đặt số tổ được chia nhiều nhất là "k" tổ
Vì số nam được chia đều cho k tổ nên ta có:
48⁝k hoặc k∈Ư(48)
Vì số nữ được chia đều cho k tổ nên ta có:
72⁝k hoặc k∈Ư(72)
Từ đó => k∈Ư(72;48)
=>ƯCLN của 72 và 48 là: 24
Vậy chia hết được 24 tổ gồm:
Nam: 48:24=2(bạn)
Nữ: 72:24=3(bạn)
1 đội hs gồm 96 nam và 84 nữ được chia đều vào mỗi tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào mỗi tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ và mỗi tổ có bao nhiêu nam , bao nhiêu nữ?
Gọi x là số tổ cần tìm.(x thuộc N sao)
Theo đề bài ta có:
96 chia hết cho x , 84 chia hết cho x, x lớn nhất.
=>x = ƯCLN(96,84) (1)
96 = 25 . 3
84 = 22 . 3 . 7
ƯCLN(96,84) = 22 . 3 = 12 (2)
Từ (1) và (2) => x = 12
Vậy, số có thể chia nhiều nhất thành 12 tổ.
Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nữ:
84 : 12 = 7 (học sinh)
Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nam:
96 : 12 = 8(học sinh)
Vậy, khi đó mỗi tổ có 7 học sinh nữ và 8 học sinh nam.
gọi số tổ nhiều nhất là a
Vì 96 hs nam và 84hs nữ được chia đều vào các mỗi tổ nên suy ra a chia hết cho 96 và 84 tương a thuộc ƯC [ 96 ; 84 ].Mà chia đều như thế thì có số tổ nhiều nhất lên từ đó a thuộc ƯCLN[ 96 ; 84 ] . Ta có :
96 = 2^5 x 3
84= 2^2 x 3 x 7
ƯCLN [ 96 ; 84 ] = 2^2 x 3 = 12
Chia được nhiều nhất 12 tổ
Mỗi tổ có số bạn nam là 96 : 12 = 8 [ bạn ]
Mỗi tổ sẽ có số bạn nữ la 84 : 12 = 4 [ bạn ]
