dấu "=" xảy ra khi a=b nha

Trả lời:

Dấu bằng xảy ra khi a=b

Học tốt

khi a, b cùng dương hoặc âm

dấu '='  xảy ra khi a=b

Khi VT>=0 , nghĩ vậy

Ta có : \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b}\le\frac{a+b}{4ab}\Leftrightarrow\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\Leftrightarrow a=b\)

c) Áp dụng BĐT cô si cho 2 hai số dương \(a;b\) ta có:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{\sqrt{ab}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow a=b\)

Áp dụng BĐT Cô-si , ta có :

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)    và     \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{\sqrt{ab}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+b}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)(đpcm)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

Dòng thứ 5 nhầm dấu ạ :D Sửa :

\(\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)           

(đpcm)

khi và chỉ khi : a . b > 0

Dấu bằng xảy ra khi a và b cùng dấu tức là ab>0 bạn nhé!

Bình 2 vế

\(\left(a+b\right)^2\le\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\)

\(\Rightarrow ab\le\left|ab\right|\) (luôn đúng)

Vậy \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi \(ab=\left|ab\right|\Leftrightarrow ab\ge0\)

-A - B  = -A - B

Lúc nào chả là dấu bằng , còn dấu < thì ko biết

Giá trị nhỏ nhất là : A và B càng lớn thì càng nhỏ

Thế thôi

b) thiếu biểu thức và cái này lớp 6 

=>(|a+b|)^2<=(|a|+|b|)^2

=>a^2+2ab+b^2<=a^2+b^2+2|ab|

=>ab<=|ab|(luôn đúng)

Dấu = xảy ra khi a=b