Bài Toán :
Cho 4 số a, b, c, d >0
Đặt : x = 2a2 + b2 - 2cd
y = 2b2 + c2 - 2da
z = 2c2 + d2 - 2ab
t = 2d2 + a2 - 2 bc
CMR : Trong 4 số x, y, z, t có ít nhất 2 số dương.
Help me please, mik sẽ tik 3 cái cho ng làm đúng nhất !!!
Những câu hỏi liên quan
Cho 4 số a,b,c,d>0 đặt x= 2a^2+b^2−2cd
y= 2b^2+c^2−2da
z= 2c^2+d^2−2ab
t= 2d^2+a^2−2bc
CMR: trong bốn số s,y,z,t có ít nhất 2 số dương
Cộng x với z
ra HĐT suy ra
\(x+z=\left(a-b\right)^2+\left(c-d\right)^2+a^2+c^2\)
do a,b,c,d>0 nên x+z>0 vậy 1 trong 2 số có ít nhất 1 số dương
tương tự tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 số a,b,c,d>0 đặt
x=\(2a^2+b^2-2cd\)
y=\(2b^2+c^2-2da\)
z=\(2c^2+d^2-2ab\)
t=\(2d^2+a^2-2bc\)
CMR: trong bốn số s,y,z,t có ít nhất 2 số dương
cộng cả 4 số => dương => ít nhất 1 số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài Toán :
Cho 4 số a, b, c, d >0
Đặt : x = 2a2 + b2 - 2cd
y = 2b2 + c2 - 2da
z = 2c2 + d2 - 2ab
t = 2d2 + a2 - 2 bc
CMR : Trong 4 số x, y, z, t có ít nhất 2 số dương.
Help me please, mik sẽ tik 3 cái cho ng làm đúng nhất !!!
\(x+z=2a^2+b^2-2cd+2c^2+d^2-2ab=\left(a-b\right)^2+\left(c-d\right)^2+a^2+c^2>0\)
Nên có ít nhất 1 số dương
Tương tự:\(y+t>0\) nên có 1 số dương
Hay có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 7 2021 lúc 15:14
cho a, b,c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=abc
CMR : (√b2+2a2)/ab + (√c2+2b2)/bc + (√a2+2c2)/ac
Cho a, b, c, d là các số tùy ý thỏa mãn a+b+c+d=1. Chứng minh
a2+b2+c2+d2-2ab-2bc-2cd-2da≥- 1/4
Bên dưới có giải thích chi tiết rồi đó em:
Cho a, b, c, d là các số tùy ý thỏa mãn a+b+c+d=1. Chứng minh a2+b2+c2+d2-2ab-2bc-2cd-2da\(\ge\)- \(\frac{1}{4}\) - Hoc24
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a+b+c=0 . CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số
A=((4bc-a2)/(bc+2a2))×((4ca-b2)/(ca+2b2))×((4ab-c2)/(ab+2c2))
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn
f
a
b
+
b
c
+
c
a
+
3
+
f
2
-
2
a
2
-
2
b
2...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn f a b + b c + c a + 3 + f 2 - 2 a 2 - 2 b 2 - 2 c 2 = 1 với hàm số f x = 4 x 4 x + 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + c 2 - 1 a + b + c + 3 bằng
A. 17 6
B. 3
C. 13 6
D. 13 4
22 tháng 5 2022 lúc 19:41
cho 3 số thực dương không âm thỏa mãn a+b+c1
tìm MAX của P√a2+2b2+√b2+2c2+√c2+2a2
Đọc tiếp
cho 3 số thực dương không âm thỏa mãn a+b+c=1
tìm MAX của
Dấu "=" xảy ra khi và các hoán vị
Đúng 2
Bình luận (0)
cho a,b,c,d khac 0 va x=2a^2 +b^2 -2cd; y= 2b^2 +c^2 - 2ad;z=2c^2+d^2-2ab;t=2d^2+a^2-2bc. CMR: trong 4 so x,y,z,t co it nhat 2 so duong