c: \(x^4+x^3-4x^2+x+1\)

\(=x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-2x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+3x+1\right)\)

\(-x^3+9x^2-27x+27=\left(3-x\right)^3\)

\(-x^3+9x^2-27x+27\)

\(=-x^3+3x^2+6x^2-18x-9x+27\)

\(=-x^2\left(x-3\right)+6x\left(x-3\right)-9\left(x-3\right)\)

\(=-\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=-\left(x-3\right)\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(3-x\right)^3\)

\(27+27x+9x^2+x^3\)

\(=x^3+9x^2+27x+27\)

\(=x^3+3x^2+6x^2+18x+9x+27\)

\(=x^2\left(x+3\right)+6x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x+3\right)^2=\left(x+3\right)^3\)

Nếu nhìn kĩ thì bạn sẽ thấy đây là hằng đẳng thức nhé !

\(x^3+9x^2+27x+27=x^3+3.3.x^2+3.3^2.x+3^3\)

                                              \(=\left(x+3\right)^3\)

= (x+3)³

27+27x+9x²+x³

= x³+27x+9x²+27

=(x+3)³

CHÚC BẠN HỌC TỐT

a) \(27x^3+27x^2+9x+1=\left(3x+1\right)^3\)

b) \(-x^3-3x^2-3x-1=-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=-\left(x+1\right)^3\)

c) \(-8+12x-6x^2+x^3=\left(x-2\right)^3\)

\(=x\left(x^2+2xy+y^2-9\right)\)

=x(x+y-3)(x+y+3)

\(x^3+2x^2y+xy^2-9x=x\left(x^2+2xy+y^2-9\right)=x\left[\left(x+y\right)^2-3^2\right]=x\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

x3 + 2x2y + xy2 – 9x

(Có x là nhân tử chung)

= x(x2 + 2xy + y2 – 9)

(Có x2 + 2xy + y2 là hằng đẳng thức)

= x[(x2 + 2xy + y2) – 9]

= x[(x + y)2 – 32]

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3)]

= x(x + y – 3)(x + y + 3)

Câu c đề sai thì phải bạn ạ.

a) \(27+x^3=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

b) \(-x^3+12x^2-48x+64=\left(4-x\right)^3\)

c) \(27+27x+9x^2=9\left(x^2+3x+3\right)\)