1, Hàm số xác định 

⇔ cos²x ≠ 4

Mà 0 ≤ cos²x ≤ 1 nên điều trên đúng ∀ x ∈ R

Tập xác định : D = R

2, Hàm số xác định ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

⇔ cos3x ≠ 0

⇔ x ≠ \(\pm\dfrac{\pi}{6}+k.\dfrac{\pi}{3}\) , k ∈ Z

Tập xác định : D = R \ { \(\pm\dfrac{\pi}{6}+k.\dfrac{\pi}{3}\) , k ∈ Z}

3, D = [- 2 ; 2]

4, D = [- 1 ; +\(\infty\)) \ {0 ; 4}

11, sin²x - cos²x ≠ 0 

⇔ cos2x ≠ 0

Bài 1 :

a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)

=x^2 - 6x + 10

=x^2 - 2.3x+9+1

=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương

Cảm ơn bạn Vũ Anh Quân ;) ;) ;) 

3n + 4 = 3n - 6 + 10

= 3(n - 2) + 10

Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}

Bảo toàn nguyên tố O :

 \(n_{H_2O\left(TN1\right)}=n_{H_2O\left(TN2\right)}=0.08\left(mol\right)\)

Ở TN2, Bảo toàn nguyên tố H : 

\(n_H=2\cdot n_{H_2O}=2\cdot0.08=0.16\left(mol\right)\)

Với cùng nồng độ mol thì : tỉ lệ số mol giữa HCl và H₂SO₄ : \(\dfrac{1}{0.5}=\dfrac{2}{1}\)

\(n_{HCl}=2a\left(mol\right),n_{H_2SO_4}=a\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_H=2a+a\cdot2=0.16\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow a=0.04\)

\(m_{Muối}=m_X+m_{HCl}+m_{H_2SO_4}-m_{H_2O}=5+0.08\cdot36.5+0.04\cdot98-0.08\cdot18=10.4\left(g\right)\)

Bài 2.8
Cửa hàng lãi:\(\left(1000000:800000\right)-100\%=25\%\left(giavon\right)\)
Bài 2.9
Số tiền phải bán để lãi 25% giá vốn:\(740000+\left(740000\times25\%\right)==925000\left(đồng\right)\)

\(A=-x\left(x-6\right)+7\)

\(=-x^2+6x+7\)

\(=-\left(x^2-6x-7\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-16\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2+16\le16\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3