cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tai O. goi M,N là trung điểm OD,OB . AD cắt DC tai E, CN cắt AB tai F
a, c/m AMCN là hình bình hành
b, c/m E đối xứng với F qua O
c, c/m AC,BD,EF đồng quy
d, c/m DE=
Những câu hỏi liên quan
Đề: cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tai O. goi M,N là trung điểm OD,OB . AM cắt DC tai E , CN cắt AB tai F.
a, c/m AMCN là hình bình hành
b, c/m E đối xứng với F qua O
c, c/m: AC,BD,EF đồng quy ( chúng cắt nhau tai 1 điểm)
d, c/m DE=\(\frac{1}{2}\) EC
e, hình bình hành ABCD có thêm điều kiên gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhât
vẽ hình minh hoa
a) Ta có:
+) M là trung điểm OD
\(\Rightarrow MD=MO=\frac{1}{2}OD\)
N là trung điểm OB
\(\Rightarrow NB=NO=\frac{1}{2}OB\)
Mà OD=OB ( O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD)
Suy ra ON=OM=NB=MD (1)
Ta lại có OA=OC
Tứ giác AMCN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành
b) AMCN là hình bình hành =>NC//AM=> FC//AE mà AF//EC
Vậy suy ra AFCE là hình bình hành
O là trung điểm AC => O là trung điểm EF=> E đối xứng với F qua O
c) AC, BD, EF đều qua O nên đồng quy
d) Xét tam giác DNC có NC//ME
\(\Rightarrow\frac{DE}{EC}=\frac{DM}{MN}\)
Mà DM=OM=ON ( theo 1)
=> \(DM=\frac{1}{2}MN\)
=>\(\frac{DE}{EC}=\frac{DM}{MN}=\frac{1}{2}\Rightarrow DE=\frac{1}{2}EC\)
e) Để hình bình hành AMCN là hình chữ nhật thì MN=AC
Mà \(MN=\frac{1}{2}BD\)nên \(AC=\frac{1}{2}BD\)
Vậy ABCD cần điều kiện là \(AC=\frac{1}{2}BD\)thì AMCN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tai O. goi M,N là trung điểm OD,OB . AD cắt DC tai E, CN cắt AB tai F a, c/m AMCN là hình bình hành b, c/m E đối xứng với F qua O c, c/m AC,BD,EF đồng quy d, c/m DE= 1 2 EC e, hình bình hành ABCD có thêm điều kiên gì để tứ giác AMNC là hình chữ nhât
Xem chi tiết
a: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>OB=OD
=>OM=ON
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
nên AMCN là hình bình hành
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AF//CE
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
=>E và F đối xứng với nhau qua O
c: Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tai O. goi M,N là trung điểm OD,OB . AD cắt DC tai E, CN cắt AB tai F
a, c/m AMCN là hình bình hành
b, c/m E đối xứng với F qua O
c, c/m AC,BD,EF đồng quy
d, c/m DE=\(\dfrac{1}{2}\)EC
e, hình bình hành ABCD có thêm điều kiên gì để tứ giác AMNC là hình chữ nhât
giúp mk nha mn help meeee
a.Do tg ABCD là hình bình hành
=> O là trung điểm của BD và AC
=> OB = OD
=> \(\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{1}{2}OD\)
hay OM = ON => O là trung điểm MN
+) Tg AMCN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tại O ) => Tg AMCN là hình bình hành ( DHNB )
b.Tg AMCN là hình bình hành
=> AM // CN hay AE // FC
Tg ABCD là hình bình hành
=> AB // CD hay AF // CE
+) Tg AECF có AF // CE , AE // FC
=> Tg AECF là hình bình hành
mà O là trung điểm đường chéo AC
=> O là trung điểm đường chéo EF
hay E , F đối xứng qua O
c. Tg AECF là hbh
=> AC , EF đồng quy tại O mà AC , BD cũng đồng quy tại O ( gt )
=> AC , EF , BD đồng quy tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
e. \(AC=\dfrac{1}{2}BD\) thì tg AMCN là hbh
Đúng 0
Bình luận (1)
cho hình bình hành ABCD , AC cắt bD tại O , Gọi M,N là trung điểm của OD,OB.AM cắt DC tại E , CN cắt AB tại F
chứng minh AMCN là hình bình hành
chứng minh E đối xứng với F qua O
chứng minh AC, BD , EF đồng quy
chứng minh DE=1/2 EC
hình bình hành ABCD thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O. Gọi M , N là trung điểm OD, OB . AM cắt DC tại E, CN cắt AB tại F a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành b) Chứng minh E đối xứng với F qua O c) Chứng minh: AC , BD , EF đồng qui ( chúng cắt nhau tại 1 điểm ) d) Chứng minh: DE 1 / 2 . EC e) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD , AC cắt BD tại O. Gọi M , N là trung điểm OD, OB . AM cắt DC tại E, CN cắt AB tại F a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành b) Chứng minh E đối xứng với F qua O c) Chứng minh: AC , BD , EF đồng qui ( chúng cắt nhau tại 1 điểm ) d) Chứng minh: DE = 1 / 2 . EC e) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật
cho hình bình hành abcd, o là giao điểm 2 đường chéo. gọi m,n thứ tự là trung điểm của od và ob. am cắt cd tại e, cn cắt ab tại f. g là điểm đối xứng của e qua m. c/m:
a) amcn, aecf là hình bình hành.
b) e và f đối xứng qua o.
c) ge=ga.
d) nếu de=4cm thì ab=?
Cho hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại O.Gọi M,N là trung điểm OA,OB.AM cắt DC tại E,CN cắt AB tại F.
a)CM:AMNC là hình bình.
b)CM:E đối xứng với với F qua O.
c) M:AC,BD,EF đồng qui.
d)CM:DE=1/2EC
e chỉ cần câu b thôi ai jup e vs
Cho hình bình hành ABCD , AC cắtt BD tại O. Gọi M , N là trung điểm OD, OB . AM cắt DC tạii E, CN cắt AB tại F a) Chứng minh : AMCN là hình bình hành b) Chứng minh OE=OF c) Chứng minh : DE = 1/2 . EC d) Chứng minh : AC , BD , EF đồng qui
Nài 1
cho hình bình hành ABCD O là giao điểm của 2 đường chéo Ac và bd.Gọi m,n là trung điểm của ob và od
a,cm amcn là hình bình hành
b. Tia Am cắt bc ở e ,tia CN cắt AD ở F .cm AC,Bd, Ef Đồng quy
