a: Xét ΔADM và ΔCBN có
AD=CB
góc ADM=góc CBN
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔCBN
=>AM=CN
Xét ΔABN và ΔCDM có
AB=CD
góc ABN=góc CDM
BN=DM
Do đó; ΔABN=ΔCDM
=>AN=CM
Xét tứ giác AMCN có
AM=CN
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AE//CF
Do đó: AFCE là hình bình hành
Suy ra: AC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)
=>O là trung điểm của EF
c: Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy