a: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>OB=OD
=>OM=ON
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
nên AMCN là hình bình hành
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AF//CE
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
=>E và F đối xứng với nhau qua O
c: Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
cho hình bình hành ABCD , AC cắt bD tại O , Gọi M,N là trung điểm của OD,OB.AM cắt DC tại E , CN cắt AB tại F
chứng minh AMCN là hình bình hành
chứng minh E đối xứng với F qua O
chứng minh AC, BD , EF đồng quy
chứng minh DE=1/2 EC
hình bình hành ABCD thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật
cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tai O. goi M,N là trung điểm OD,OB . AD cắt DC tai E, CN cắt AB tai F
a, c/m AMCN là hình bình hành
b, c/m E đối xứng với F qua O
c, c/m AC,BD,EF đồng quy
d, c/m DE=\(\dfrac{1}{2}\)EC
e, hình bình hành ABCD có thêm điều kiên gì để tứ giác AMNC là hình chữ nhât
giúp mk nha mn help meeee
a.Do tg ABCD là hình bình hành
=> O là trung điểm của BD và AC
=> OB = OD
=> \(\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{1}{2}OD\)
hay OM = ON => O là trung điểm MN
+) Tg AMCN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tại O ) => Tg AMCN là hình bình hành ( DHNB )
b.Tg AMCN là hình bình hành
=> AM // CN hay AE // FC
Tg ABCD là hình bình hành
=> AB // CD hay AF // CE
+) Tg AECF có AF // CE , AE // FC
=> Tg AECF là hình bình hành
mà O là trung điểm đường chéo AC
=> O là trung điểm đường chéo EF
hay E , F đối xứng qua O
c. Tg AECF là hbh
=> AC , EF đồng quy tại O mà AC , BD cũng đồng quy tại O ( gt )
=> AC , EF , BD đồng quy tại O
e. \(AC=\dfrac{1}{2}BD\) thì tg AMCN là hbh
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC và BD .M là trung điểm OB, N là trung điểm OD
a)CM: AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM AC,BD, EF đồng quy
a) Tứ giác ABCD có O là giao điểm của AC và BD
=> OA = OC;
và OB = OD (1)
M là trung điểm OB => OM = 1/2 OB (2)
N là trung điểm OD => ON = 1/2 OD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: OM = ON
Tứ giác AMCN có: OA = OC; OM = ON
suy ra: AMCN là hình bình hành
b) Tứ giác AECF có: AE // CF; AF // CE
=> AECF là hình bình hành
mà O là trung điểm AC
=> AC và EF giao tại O
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC và BD .M là trung điểm OB, N là trung điểm OD
a)CM: AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM AC,BD, EF đồng quy
a) ABCD là hình bình hành có O là giao AC và BD
=> OA=OC; OB = OD
M, N lần lượt là trung điểm OB,OD => OM = 1/2 OB; ON = 1/2 OD
suy ra:OM = ON
Tứ giác AMCN có OA=OC; OM = ON
=> AMCN là hình bình hành
b) Tứ giác AECF có: AE // CF; AF // CE
=> AECF là hình bình hành
mà O là trung điểm AC
=> AC và EF giao tại O
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O
cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tai O. goi M,N là trung điểm OD,OB . AD cắt DC tai E, CN cắt AB tai F
a, c/m AMCN là hình bình hành
b, c/m E đối xứng với F qua O
c, c/m AC,BD,EF đồng quy
d, c/m DE=
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
AD=CB
góc ADM=góc CBN
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔCBN
=>AM=CN
Xét ΔABN và ΔCDM có
AB=CD
góc ABN=góc CDM
BN=DM
Do đó; ΔABN=ΔCDM
=>AN=CM
Xét tứ giác AMCN có
AM=CN
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AE//CF
Do đó: AFCE là hình bình hành
Suy ra: AC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường(2)
=>O là trung điểm của EF
c: Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
Nài 1
cho hình bình hành ABCD O là giao điểm của 2 đường chéo Ac và bd.Gọi m,n là trung điểm của ob và od
a,cm amcn là hình bình hành
b. Tia Am cắt bc ở e ,tia CN cắt AD ở F .cm AC,Bd, Ef Đồng quy
Cho hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại O.Gọi M,N là trung điểm OA,OB.AM cắt DC tại E,CN cắt AB tại F.a)CM:AMNC là hình bình.b)CM:E đối xứng với với F qua O.c) M:AC,BD,È đồng qui.d)CM:DE=1/2EC
