2: m^2-m+1

=m^2-m+1/4+3/4

=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m

=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R

a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0

hay m<>3/2

b: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0

hay m>3/2

Để hàm số nghịch biến thì 2m-3<0

hay m<3/2

a) khi m khác 1/2

b)khi m >1

c) khi K<5

a) Hàm số: \(y=\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}x+\dfrac{1}{7}\) 

Là hàm số bậc nhất khi:

\(\dfrac{-1}{4m-2}>0\)

\(\Leftrightarrow4m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow4m< 2\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{4}{2}\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

b) Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}>0\forall m\ge\dfrac{1}{2}\)  

Nên hệ số góc dương nên đây là hàm số bậc nhất đồng biến 

Ta có: \(m^2-2m+3\)

\(=m^2-2m+1+2\)

\(=\left(m-1\right)^2+2>0\forall m\)

Do đó: Hàm số \(y=\left(m^2-2m+3\right)x-12\) là hàm số bậc nhất và đồng biến với mọi giá trị của m

1:

a: m^2+1>=1>0 với mọi m

=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất

b: Do m^2+1>0 với mọi m

nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R

\(Ta.có:y=ax+b\)

HSĐB khi a>0 ; HSNB khi a<0

Từ đây em giải các a ra thôi nè!

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-10>0

=>2m>10

=>m>5

b: Để hàm số đồng biến thì 2-5m>0

=>5m<2

=>m<2/5

c: Để hàm số nghịch biến thì 3-7m<0

=>7m>3

=>m>3/7

d:

\(y=m\left(3-2x\right)+x-2\)

\(=3m-2mx+x-2\)

\(=x\left(-2m+1\right)+3m-2\)

Để hàm số nghịch biến thì -2m+1<0

=>-2m<-1

=>m>1/2

e: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\3-\sqrt{m}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m\ne9\end{matrix}\right.\)

f: Để đây là hàm số bậc nhất thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2>=0\\\sqrt{m-2}-1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>=2\\\sqrt{m-2}< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=2\\m-2< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>=2\\m< >3\end{matrix}\right.\)

g: Để hàm số đồng biến thì \(m^2+6m+9>0\)

=>\(\left(m+3\right)^2>0\)

=>m+3<>0

=>m<>-3

h: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\dfrac{m-1}{m-4}\ne0\)

=>\(m\notin\left\{1;4\right\}\)

`a=m^2+m+1=m^2+2.m. 1/2 + (1/2)^2 + 3/4= (m+1/2)^2 + 3/4 >0 forall m`

`=> a>0 =>` Hàm số luôn đồng biến trên `RR`.

Để hàm số trên đồng biến khi \(m^2+m+1=m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

Vậy hàm số luôn đồng biến trên R 

Ta có: \(m^2+m+1\)

\(=m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall m\)

Do đó: Hàm số \(f\left(x\right)=\left(m^2+m+1\right)x+5\) luôn đồng biến trên R

a.

Ta có: \(m^2+1\ne0;\forall m\Rightarrow\) hàm số là hàm bậc nhất với mọi m

b.

\(m^2+1\ge1>0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) hàm đồng biến với mọi m