Chọn hệ quy chiếu gắn vs trục

=> Tác dụng lên vật có 3 lực: Lực đàn hồi, lực quán tính và trọng lực

\(\Rightarrow F_{đh}.\cos45^0=-m.a_{ht}\)

\(\Leftrightarrow k.\left(l-l_0\right).\frac{\sqrt{2}}{2}=-0,2.\omega.l\)

\(\Leftrightarrow25\sqrt{2}.\left(l-0,36\right)=-0,2.\omega.l\)

Có \(-P=F_{đh}.\cos45^0\Leftrightarrow-0,2.10=25\sqrt{2}\left(l-0,36\right)\)

\(\Leftrightarrow l=0,30\left(m\right)=30\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\omega=-\frac{2}{-0,2.0,3}\approx33,3\left(rad/s\right)\)

Đáp án B.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, hướng xuống; gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của A.

- Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: 

= 0,04m = 4cm

- Biên độ ban đầu:

- Xét vật B, ta có:

Khi dây còn căng: 

Như vậy, trong quá trình chuyến động qua vị trí

 (theo chiều âm), A và B chuyển động cùng vận tốc:

Sau đó, dây bị chùng, A dao động còn B chuyển động như vật bị ném. Xét chuyển động của A, ta có:

+ Vị trí cân bằng mới của A dịch chuyển lên trên O một đoạn:

tần số 

+ Tại thời điểm dây bắt đầu bị chùng, li độ của A là: 

 nên biên độ dao động của nó là:

+ Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta được:

= 0,19s

a) (1 điểm)

- Phân tích lực cho m, vẽ hình biểu diễn các lực. (0,25 điểm)

- Viết PT:  (0,25 điểm)

 (0,5 điểm)

- Vậy khi m cân bằng thì lò xo dãn 2,5 cm.

b)

- Theo định luật 2 Niu Tơn ta có:  (0,25 điểm)

- Chiếu PT vec tơ lên phương của trọng lực ta có:

 (0,25 điểm)

- Vị trí cân bằng của vật trùng với vị trí lò xo không biến dạng nên Fdh = 0

⇒ F = -P = -mg = -0,1.10 = -1(N) (0,5 điểm)

- Vậy lực F tác dụng vào vật hướng thẳng đứng từ dưới lên, có độ lớn là 1 N.

c)

- Ta có: 

Vì vật m chuyển động quay trong mặt phẳng ngang nên  (0,25 điểm)

- Có: 

Xét: 

 (0,25 điểm)

- ADCT: 

 (0,25 điểm)

- ADCT:  (0,25 điểm)

\(F_{đh}=P=10m=10\cdot1=10N\)

\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{10}{500}=0,02m=2cm\)

\(l=l_0+\Delta l\Rightarrow l_0=l-\Delta l=22-2=20cm\)

allo ạk

ü Đáp án D

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng  Δ l 0 = m g k = 4 cm

+ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên → lực đàn hồi bằng lực phục hồi 

- k x = - k Δ l 0 - x ⇒ x = 0 , 5 Δ l 0 = 2 c m

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

+ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên → lực đàn hồi bằng lực phục hồi

Đáp án D

Ta có:

k - không đổi

Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

+ Khi treo vật 600g

m 1 g = k . ( l 1 − l 0 ) ↔ 0 , 6.10 = k . ( 0 , 23 − l 0 ) (1)

+ Khi treo vật 800g

m 2 g = k . ( l 2 − l 0 ) ↔ 0 , 8.10 = k . ( 0 , 24 − l 0 ) (2)

Giải hệ (1) và (2), ta được:

l 0 = 0 , 2 m k = 200 N / m

Đáp án: A