BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

Vì ▲ABC vuông tại A nên: BC² = AB² + AC²(Định lý Pytago)

                                       ⇔ BC = \(\sqrt{^{ }AB^2+AC^2}\)

                                                  = \(\sqrt{6^2+8^2}\)

                                                  =  \(\sqrt{36+64}\)

                                                  =  \(\sqrt{100}\)  = 10(cm)

+) 2S_ABC = AB . AC = BC . AH ⇔ AH = \(\dfrac{AB.AC}{BC}\)

                                                            = \(\dfrac{6.8}{10}\)

                                                            = 4,8(cm)

➤ BC = 10 cm và AH = 4,8 cm

Câu hỏi không thể chấp nhận được. Cậu tự giải tiếp đi.

Bài 1:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)

=>\(\widehat{B}=90^0-37^0=53^0\)

b: Xét ΔHAB vuông tại H có HG là đường cao

nên \(AG\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AG\cdot AB=AK\cdot AC\)

Lời giải:

$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$

$\Rightarrow \widehat{B}=53^0$

$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-53^0=37^0$

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\left(Pytago\right)\)

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}\simeq37^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}-\widehat{C}=90^0-37^0=53^0\)

Áp dụng HTL:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{25}{576}\Rightarrow AH=\sqrt{576:25}=4,8cm\)

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6cm\left(Pyatgo\right)\)

\(BC=BH+HC\Rightarrow HC=BC-BH=10-3,6=6,4cm\)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

BH=AB^2/BC=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

sin ABC=AC/BC=4/5

=>góc ABC=53 độ

b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

c: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật

góc KAC+góc AFE

=góc AHE+góc KCA

=góc ABC+góc ACB=90 độ

=>AK vuông góc EF

Bài giải:

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có:

BC²=AB²+AC²=6²+8² =36+64=100

=> BC=10cm áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông ABC ta có sinB=AC/BC=8/10=4/5 =>góc B=53' 

                                     ~Học tốt~