cho \(\Delta\)ABC có góc A = 90 độ , góc B = 60 độ . Tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I và AI cắt BC tại M
a) Chứng minh góc BIC là góc tù
b) Tính góc BIC
cho \(Δ\)ABC có góc A = 90 độ , góc B = 60 độ . Tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I và AI cắt BC tại M
a) Chứng minh góc BIC là góc tù
b) Tính góc BIC
cho tam giác ABC phân giác của góc trong tại B và C cắt nhau tại I. phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau tại J. phân giác các góc ngoài tại A và C cắt nhau tại K. phân giác các góc ngoài tại A và C cắt nhau tại H
a) chứng minh góc BIC =90 độ+1/2. góc A
b) chứng minh A,I,J thẳng hàng
c) chứng minh AJ, BK,CH đồng quy tại 1 điểm
a/ Xét tg BIC có
\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^o-\dfrac{\widehat{B}}{2}-\dfrac{\widehat{C}}{2}=\)
\(=180^o-\left(\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\right)=180^o-\left[\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right]=90^o+\dfrac{\widehat{A}}{2}\left(dpcm\right)\)
b/ Để c/m câu này ta chứng minh bài toán phụ: " Hai đường phân giác ngoài của 2 góc với đường phân giác trong của góc còn lại đồng quy"
Có hai đường phân giác của các góc ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại J.
Từ J dựng các đường vuông góc với AB; AC; BC cắt 3 cạnh trên lần lượt tại D; E; F
Vì J thuộc đường phân giác của \(\widehat{DBC}\) nên JD=JF
Vì J thuộc đường phân giác của \(\widehat{ECB}\) nên JE=JF
(Mọi điểm thuộc đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc)
=> JD=JE
Xét tg vuông ADJ và tg vuông AEJ có
ẠJ chung; JD=JE (cmt) => tg ADJ = tg AEJ (hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DAJ}=\widehat{EAJ}\) => Ạ là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
Áp dụng vào bài toán:
Nối AJ => AJ là phân giác của \(\widehat{BAC}\) => AJ phải đi qua I (Trong tg 3 đường phân giác trong đồng quy) => A; I; J thẳng hàng
c/ Vì J; H; K bình đẳng nên B; I; K thẳng hàng và C; I; H thẳng hàng
=> AJ; BK; CH đồng quy tại I
cho tam giác ABC ,2 đưiơng phân giác trong của các góc B vá C cắt nhau tại I, phân giác ngoài của 2 góc B và C cắt nhau tại J. Đường phân giác trong của góc B và đương phân giác ngoài của góc C cắt nhau tại K. Tính góc BIC theo góc A của tam giác ABC
(CHỈ CẦN TÍNH :BIC +90-A/2=180 LÀ RA ĐƯỢC GÓC BIC)
Cho tam giác ABC, Các tia phân giác ở góc B và C cắt nhau ở I
a) Biết A ^ = 70 ° , tính số đo góc BIC.
b) Biết B I C ^ = 140 ° , tính số đo góc A.
c) Chứng minh B I C ^ = 90 ° + A ^ 2
1 ) Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a ) Chứng minh rằng : AD = AE
b ) Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I, cắt AB và AC ở D và E. Tia phân giác góc BIC cắt BC ở F
a) Tính góc BIC
b) Chứng minh: ID = IE = IF
c) Chứng minh: Tam giác EDF đều
a: Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^0\)
1 . Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 . Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a / Chứng minh : AD = AE
b / Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD ?
cho tam giác ABC có 2 góc ngoài là góc CBx và góc BCy.Hai tia phân giác của 2 góc ngoài này cắt nhau tại I.
a, CM góc IBC = 90 độ - 1/2 góc B và góc ICB=90 độ - 1/2 góc C
b, CM góc BIC =1/2(góc ABC + góc ACB)
c, Cho góc A = 60 độ .Tính góc BIC
Cho tam giác ABC, 2 tia phân giác của góc ngoài đỉnh b, đỉnh C cắt nhau tại I
a) chứng minh: góc IBC=900-1/2
b) chứng minh: Góc BIC= 1/2 ( góc ABC+ góc ACB)
c) nếu góc A= 600. Tính góc BIC
lưu ý: vẽ hộ mình hình tam giác ABC nhé
