b: Xét tứ giác ACED có

AD//CE

AD=CE

Do đó: ACED là hình bình hành

Suy ra: AC//ED
hay ED⊥AB

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) tam giác ADC và tam giác ECD

   AD=FC 

   chung cạnh CD

  Góc D=góc C= 90 độ

 suy ra tam giác ADC=tam giác ECD(c.g.c)

b) Ta có AD=CE

             AD // CF ( cùng vuông góc BC)

suy ra ADEC là hình bình hành

suy ra DE // AC

mà AB vuông góc AC => DE vuông góc AB

c) Ta có ADEC là hình bình hành => góc DEC=góc DAC (1)

   Ta có góc DAC+góc BAD= 90 độ 

mà góc ABC+ góc BAD= 90 độ

=> góc DAC=ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc CED=góc ABC

cho mifh xin tích Ạ

GIÚP MÌNH VỚI

@camonnn <3

b.

Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MA=MN.

Kẻ \(DF\perp AM\left(F\in AM\right)\)

Tí nữa tớ hướng dẫn cho

Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MND\) có:

\(MN=MA;\widehat{AME}=\widehat{DMN};ME=MD\)

\(\Rightarrow\Delta MAE=\Delta MND\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=DN\Rightarrow DN=AC\\\widehat{NDM}=\widehat{MEA}\Rightarrow DN//EA\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}+\widehat{ADN}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADN}=180^0-\widehat{EAD}\)

Lại có:\(\widehat{BAC}=360^0-90^0-90^0-\widehat{DAE}=180^0-\widehat{EAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADN}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DNA}=\widehat{ACB}\)

Ta có:\(\widehat{DAF}+\widehat{DAB}+\widehat{BAH}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAF}+\widehat{BAH}=90^0\)

Mặt khác:\(\widehat{FDA}+\widehat{FAD}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ADF}\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADN}=\widehat{NDF}+\widehat{FDA}\\\widehat{BAC}=\widehat{HAC}+\widehat{HAB}\end{cases}\Rightarrow\widehat{NDF}=\widehat{HAC}}\)

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\Rightarrowđpcm\)

\(\)

a: Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\)

\(\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔDAB và ΔCAE có

AD=AC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)

AB=AE

Do đó: ΔDAB=ΔCAE

=>DB=CE

Bài làm

a) Xét tam giác AMB và tam giác FMC có:

AM = MF

\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)( hai góc đối nhau )

BM = MC 

=> Tam giác AMB = tam giác FMC ( c.g.c )

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CFM}\)( hai góc t/ứng )

Mà hai góc này so le trong

=> AB // CF

# Học tốt #

câu a

ta xét \(\Delta DPA\) và \(\Delta AHB\) có \(\widehat{P}=\widehat{H}=90^0\) có \(\widehat{DAP}=\widehat{ABH}\) do cùng phụ với góc BAH và AD=AB

nên hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn. do đó DP=AH

b. hoàn toàn tương tự ta chứng minh được EQ=AH do đó DP=EQ.

mà DP//EQ ( cùng vuông góc với AH) nên DPEQ là hình bình hành nên K là trung điểm DE