Gọi ba chữ số của số đó theo thứ tự hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị là a, b, c (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9). Ta được hệ phương trình

Giải hệ phương trình này tốn nhiều thời gian, không đáp ứng yêu cầu của một bài trắc nghiệm.

Do đó ta phải xét các phương án

- Với phương án A, tổng các chữ số là 10, do đó chia 172 cho 10 được thương là 17 và dư là 2 nên phương án A bị loại.

- Với phương án B, tổng các chữ số là 17. Đổi chữ số hàng trăm cho chữ số hàng chục ta được số 926, số này chia cho 17 không thể có thương là 30, nên phương án B bị loại.

- Với phương án D, nếu đổi chữ số hàng trăm với chữ số hàng chục ta được 857, chia số này cho tổng các chữ số là 20 không thể có thương là 34 nên phương án D bị loại.

Đáp án: C

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9;a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=15\times (a-b)+2$
$10\times a+b=15\times a-15\times b+2$

$16\times b=5\times a+2$

Vì $a$ nhận giá trị lớn nhất là $9$ nên $5\times a+2$ nhận giá trị lớn nhất là $47$, hay $16\times b$ nhận giá trị lớn nhất là $47$

Suy ra $b$ nhận giá trị lớn nhất là $2$.

Nếu $b=0$ thì $5\times a+2=0$ (vô lý)

Nếu $b=1$ thì $5\times a+2=16$

$5\times a=14$

$a=14:5$ không phải là số tự nhiên. 

Nếu $b=2$ thì $5\times a+2=32$

$5\times a=30$

$a=6$

Vậy số cần tìm là $62$

Gọi số cần tìm là a b  (a≠ 0 ;  a; b < 10)

Theo đầu bài ta có :  a b  = (a – b) x 15 + 2

Vì (a – b) x 15 chia hết cho 5 nên  a b  chia 5 dư 2

Do đó b = 2 hoặc b = 7

Vì  a chia hết cho b mà a < 10 nên b = 2

Các số cần xét là : 42 ; 62 ; 82

Thử lại :  a b  = 42 thì 42 : (4 – 2) = 21  (loại)

a b  = 62 thì 62 : (6 – 2) = 15 (dư 2); đúng

a b  = 82 thì 82 : (8 – 2) = 13 (dư 4); loại

Vậy số cần tìm là 62