Question

Tìm số có hai chữ số mà chữ số hàng chục chia chữ số hàng đơn vị và khi chia số đó cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được thương là 15 dư 2.

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9;a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=15\times (a-b)+2$
$10\times a+b=15\times a-15\times b+2$

$16\times b=5\times a+2$

Vì $a$ nhận giá trị lớn nhất là $9$ nên $5\times a+2$ nhận giá trị lớn nhất là $47$, hay $16\times b$ nhận giá trị lớn nhất là $47$

Suy ra $b$ nhận giá trị lớn nhất là $2$.

Nếu $b=0$ thì $5\times a+2=0$ (vô lý)

Nếu $b=1$ thì $5\times a+2=16$

$5\times a=14$

$a=14:5$ không phải là số tự nhiên. 

Nếu $b=2$ thì $5\times a+2=32$

$5\times a=30$

$a=6$

Vậy số cần tìm là $62$