Question

Một số có ba chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 17 và dư 5. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng trăm cho nhau thì được số mới mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 30 và dư là 4. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số mới này cho nhau thì được một số mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 34 và dư là 3. Vậy số đã cho ban đầu là:

    A. 172          B. 296

    C. 124          D. 587

Answer 1

Gọi ba chữ số của số đó theo thứ tự hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị là a, b, c (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9). Ta được hệ phương trình

Giải hệ phương trình này tốn nhiều thời gian, không đáp ứng yêu cầu của một bài trắc nghiệm.

Do đó ta phải xét các phương án

- Với phương án A, tổng các chữ số là 10, do đó chia 172 cho 10 được thương là 17 và dư là 2 nên phương án A bị loại.

- Với phương án B, tổng các chữ số là 17. Đổi chữ số hàng trăm cho chữ số hàng chục ta được số 926, số này chia cho 17 không thể có thương là 30, nên phương án B bị loại.

- Với phương án D, nếu đổi chữ số hàng trăm với chữ số hàng chục ta được 857, chia số này cho tổng các chữ số là 20 không thể có thương là 34 nên phương án D bị loại.

Đáp án: C