Bài 1
Tìm GTNN của
B= | 3x - 5 | + | 2 - 3x |
Những câu hỏi liên quan
2x^2+4y^2+4xy-3x-1
tìm GTNN
\(2x^2+4y^2+4xy-3x-1\)
\(=\left(x^2+4xy+2y^2\right)+\left(x^2-3x-1\right)\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\)
Ta có \(\left(x+2y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{13}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\) và \(y=-\dfrac{3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-3x-1\)
\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{13}{4}\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{x}{2}=-\dfrac{3}{2}:2=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN
a) A= 4x^2+11x-2
b) B= 3x^2-2x-1
Tìm GTLN
a) A = -x^2+3x-1
b) B = -x^2-4x+7
a)A=4(x+11/8)^2 -153/16
Min A=-153/16 khi x=-11/8
b)B=3(x-1/3)^2 -4/3
Min B=-4/3 khi x=1/3
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
a) \(A=4x^2+11x-2=\left(4x^2+11x+\dfrac{121}{16}\right)-\dfrac{153}{16}=\left(2x+\dfrac{11}{4}\right)^2-\dfrac{153}{16}\ge-\dfrac{153}{16}\)
\(minA=-\dfrac{153}{16}\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{8}\)
b) \(B=3x^2-2x-1=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{4}{3}=3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(minB=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Bài 2:
a) \(A=-x^2+3x-1=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{5}{4}=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}\)
\(maxA=\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-4x+7=-\left(x^2+4x+4\right)+11=-\left(x+2\right)^2+11\le11\)
\(maxB=11\Leftrightarrow x=-2\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Bài 1:
a: Ta có: \(A=4x^2+11x-2\)
\(=4\left(x^2+\dfrac{11}{4}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{11}{8}+\dfrac{121}{64}-\dfrac{153}{64}\right)\)
\(=4\left(x+\dfrac{11}{8}\right)^2-\dfrac{153}{16}\ge-\dfrac{153}{16}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{11}{8}\)
b: Ta có: \(B=3x^2-2x-1\)
\(=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{4}{9}\right)\)
\(=3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm gtln của -3x^2+5x+6; -4x^2+4x-1
tìm gtnn của x^2+4x+7;x^2-x+1
Bài 2:
a: Ta có: \(x^2+4x+7\)
\(=x^2+4x+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
Đúng 1
Bình luận (0)
x^3+3x^2+3x=-1
Tìm x
\(\Rightarrow x^3+3x^2+3x+1=0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^3=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
bài 1 Tìm GTNN
A= 2* | x- 3 | + 2x +5
B= | 3x -7 |+ |3x+2| -5
C= 5\ 7 |x| +2
bài 2 Tìm GTLN
P = -3 | x -4| + 8 - 3x
Q= 2* 17x+5\|7 x+5|
H= -1 \ |x| +5
1tìm các số a;b;c nguyên dương thõa mãn: a^2+3a^2+5=5^bvà a+3=5^c
2cho 3x=4y=0 tìm giá trị của biểu thức M= x^2=y^2
b,(x-2)(x^2+2x+4)3x-4=(x+2)(x^2-2x+4)-x+1tìm x help
Xem chi tiết
\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+3x-4=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x+1\)
\(\Rightarrow\left(x^3-8\right)+3x-4=\left(x^3+8\right)-x+1\)
\(\Rightarrow x^3-8+3x-4=x^3+8-x+1\)
\(\Rightarrow x^3-x^3+3x+x=8+8+4+1\)
\(\Rightarrow4x=21\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{21}{5}\)
Đúng 3
Bình luận (1)
bài 1Tìm x biết
a: (3x-1)^3-2x(2x+1)^2=5x-20x^2 b: (2-x)^3+(2x+x)^3-12x(x+1)=0 c: (x-3)^3+x^2(x+2)=3x^3-7x^2-9 bài 2 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến a: A=(x+2)^3-(x-2)^3-12x^2+25 b: B=(2x-1)^3+2(x+2)^3-10(x-2)*(x+2)-70x
phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 48;56;84;105;360
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTNN của: B = -13 + |2,34 - 3x|...........................giúp mềnh :((
B=−13+|2,34−3x|B=-13+|2,34-3x|
Ta có: |2,34−3x|≥0|2,34-3x|≥0 với ∀x∀x
⇒−13+|2,34−3x|≥−13⇒-13+|2,34-3x|≥-13 với ∀x∀x
⇒B≥−13⇒B≥-13 với ∀x∀x
Dấu "==" xảy ra khi:
⇔|2,34−3x|=0⇔|2,34-3x|=0
⇔2,34−3x=0⇔2,34-3x=0
⇔3x=2,34⇔3x=2,34
⇔3x=11750⇔3x=11750
⇔x=11750:3⇔x=11750:3
⇔x=11750.13⇔x=11750.13
⇔x=3950⇔x=3950
Vậy AA đạt GTNGTNNN là −13-13 khi x=3950
Đúng 1
Bình luận (0)
\(B=-13+|2,34-3x|\)
\(-13+|2,34-3x|\ge-13\)
\(|2,34-3x|\ge0\) dấu ''='' xảy ra khi \(|2,34-3x|=0\)
\(\Rightarrow2,34-3x=0\)
\(\Rightarrow3x=2,34\)
\(\Rightarrow x=0,78\)
Đúng 0
Bình luận (3)