1: ĐKXĐ: \(a\ge0\)

a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)

b) \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)

c) \(A=2\sqrt{x}-1< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\)(vô lý do \(2\sqrt{x}\ge0\forall x\))

Vậy \(S=\varnothing\)

Bài 3:

\(A=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt[]{x}+1}\\ DKXD:x\ne1;x\ge0\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\\ A=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\\ A=2\sqrt{x}+1\)

\(C.A< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< -1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\\ \Leftrightarrow x< 0\left(ktmdk\right)\\ =>BPTVN:S=\varnothing\)

a

Để biểu thức có nghĩa thì \(x-2\ne0\Rightarrow x\ne2\)

b

Để biểu thức có nghĩa thì \(2x+1\ne0\Rightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\)

c

Ủa câu c là (x-1)/(x^2+1) đúng không bạn:v

Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+1\ne0\)

Vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+1>0\forall x\)

Vậy biểu thức có nghĩa với mọi giá trị x.

d

Để biểu thức có nghĩa thì \(xy-3y\ne0\Leftrightarrow y\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ne0\\x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\end{matrix}\right.\)

Vậy để biểu thức có nghĩa thì đồng thời \(y\ne0,x\ne3\)

a) \(\dfrac{5}{x-2}\) 

Có nghĩa khi:

\(x-2\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne2\)

b) \(\dfrac{x-y}{2x+1}\)

Có nghĩa khi:

\(2x+1\ne0\)

\(\Rightarrow2x\ne-1\)

\(\Rightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\)

c) \(\dfrac{x-1}{x^2+1}\)

Có nghĩa khi:

\(x^2+1\ne0\)

\(\Rightarrow x^2\ne-1\) (luôn đúng)

Vậy biểu thức được xác định với mọi x

d) \(\dfrac{ax+by+c}{xy-3y}=\dfrac{ax+by+c}{y\left(x-3\right)}\)

Có nghĩa khi:

\(y\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

Câu 1

a)

Để biểu thức A có nghĩa thì \(2x^2-3x+1\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge1\)

b)

Để biểu thức B có nghĩa thì \(x-1\ge0;2x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

c)

Với \(x\ge1\) thì biểu thức A luôn luôn bằng biểu thức B

d)

Vô lý vcl

Câu 2

Xài BĐT Bunhiacopski:

\(A^2=\left(2x+3y\right)^2=\left(2\cdot x+3\cdot y\right)^2\le13\left(x^2+y^2\right)=1521\)

\(\Rightarrow A\le39\)

Câu 1:

a) A=\(\sqrt{2x^2-3x+1}\)

ĐKXĐ: \(\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\)

b) B=\(\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{2x-1}\)

ĐKXĐ:\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)

=>\(x\ge1\)

c) Với \(x\ge1\)thì A=B đc xác định

d) Với \(x\le\frac{1}{2}\)thì A có nghĩa,B không có nghĩa

a: Khi x=-1 thì \(y=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\)

Khi x=0 thì \(y=2^0=1\)

Khi x=1 thì \(y=2^1=2\)

Với mỗi giá trị của x thì chỉ có 1 giá trị 2^x tương ứng

b: Biểu thức y=2^x có nghĩa với mọi x

\(A=\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}+\frac{6-5x}{x^2-4}\)

a) ĐKXĐ : x ≠ ±2

\(=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x-2}\)

b) Để A = 1 => \(\frac{1}{x-2}=1\)=> x - 2 = 1 => x = 3 ( tm )

c) Để A > 1 => \(\frac{1}{x-2}>1\)

=> \(\frac{1}{x-2}-1>0\)

=> \(\frac{1}{x-2}-\frac{x-2}{x-2}>0\)

=> \(\frac{1-x+2}{x-2}>0\)

=> \(\frac{-x+3}{x-2}>0\)

Xét hai trường hợp

1. \(\hept{\begin{cases}-x+3>0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x>-3\\x>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}}\Rightarrow2< x< 3\)

2. \(\hept{\begin{cases}-x+3< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x< -3\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\)( loại )

Vậy với 2 < x < 3 thì A > 1

d) Để A nguyên => \(\frac{1}{x-2}\)nguyên

=> 1 ⋮ x - 2

=> x - 2 ∈ Ư(1) = { ±1 }

=> x ∈ { 1 ; 3 } thì A nguyên

a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

\(A=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{6-5x}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{x-2}\)

b) Để A = 1

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}=1\)

\(\Leftrightarrow x-2=1\)

\(\Leftrightarrow x=3\) (tm)

Vậy ...

c) Để A > 1

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x+2}{x-2}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{x-2}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)>0\)

Trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}3-x>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2< x< 3\) (tm)

Trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}3-x< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 2\end{matrix}\right.\) (ktm)

Vậy ...

d) Để A nguyên 

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3;0;4\right\}\)

Vậy ...

Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha: :

Link :   https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....

Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi. Mình là phụ trách

OK<3

1a/ Để B có nghĩa thì x+1≥0 => x≥-1

b/ B>2

=> \(\sqrt{x+1}>2\)

\(\Rightarrow x+1>4\Rightarrow x>3\)

2a/ Để A có nghĩa thì 2003-x≥0 => x≤2003

b/ Ta có \(\sqrt{2003-x}\ge0\forall x\)

=>A≥2004

MinA=2004 khi x=2003

Chúc bạn học tốt!

AE Hợp Lực nên thôi việc trả lời kiểu đó lại đi