Cho biểu thức A= 1 +3 + 32+33+....+33n + 33n+1 + 33n+2 (n\(\in\) N). Chứng minh rằng A luôn chia hết cho 13 với mọi giá trị của n.
Ai biết giúp mình với nha! :)
Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì 11.52n+33n+2+23n+1 chia hết cho 17.
\(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\)\(=11.25^n+8^n.4+8^n.2\)\(=11.25^n+6.8^n\)
Vì 25 = 8 (dư 17)
➩ \(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\)\(=11.25^n+6.8^n\)\(=11.8^n+6.8^n=17.8^n=0\) (dư 17)
Hay \(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\) ⋮ 17
Chứng minh: 33n+3 - 26n - 27 chia hết cho 29 với n ϵ N và n>1
Bạn xem lại đề xem chứ mình thay \(n=3,4,5,6\) đều không thỏa.
1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Chứng minh rằng
a) Biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b) Biểu thức ( 2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi giá trị của m , n
làm ơn giúp mình với
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Chứng minh đẳng thức sau ( v ớ i n ∈ N ∗ ) 2 + 5 + 8 + . . . + ( 3 n - 1 ) = 3 3 n + 1 2
Đặt vế trái bằng S n . Kiểm tra với n = 1 hệ thức đúng.
Giả sử đã có với k ≥ 1.
Ta phải chứng minh
Thật vậy
CÁC BẠN CÓ THỂ GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG?
1) Cho a,b \(\varepsilon\)N, biết a chia cho 3 dư 1, b chia cho 3 dư 2
Chứng minh rằng: biểu thức \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)luôn chia cho hết cho 5, với mọi giá trị của n\(\varepsilon Z\)
GIẢI RA DÙM MÌNH ĐƯỢC KHÔNG??? CÓ GÌ MÌNH TICK CHO NHA!!!
bn ơi mk là zz thiên hương zz nè ! câu hỏi thứ nhất là tìm a,b hay là chứng minh ab chia cho 3 dư2 ,vậy bạn !
Cho Biểu Thức : �=2�+1�−3+3�−5�−3−4�−5�−3(�∈�,�≠3)A=n−32n+1+n−33n−5−n−34n−5(n∈Z,n=3)
a) Tìm GTLN của phân số A
Đề bị lỗi hiển thị rồi. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì các phân số sau là tối giản
5n+14/n+3
3n-2/4n-3
a: Gọi a=UCLN(5n+14;n+3)
\(\Leftrightarrow5n+14-5n-15⋮a\)
\(\Leftrightarrow-1⋮a\)
hay a=1
=>5n+14/n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(3n-2;4n-3)
\(\Leftrightarrow4\left(3n-2\right)-3\left(4n-3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>3n-2/4n-3 là phân số tối giản
chứng minh rằng :
với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN ( 15n + 1 , 33n +2 ) =1