Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Wolf galss

Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì 11.52n+33n+2+23n+1 chia hết cho 17.

Phong Y
27 tháng 3 2021 lúc 20:31

\(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\)\(=11.25^n+8^n.4+8^n.2\)\(=11.25^n+6.8^n\)

Vì 25 = 8 (dư 17)

➩ \(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\)\(=11.25^n+6.8^n\)\(=11.8^n+6.8^n=17.8^n=0\) (dư 17)

Hay \(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\) ⋮ 17


Các câu hỏi tương tự
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Lê Vy
Xem chi tiết
???
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Vân
Xem chi tiết