Bài 5: Cho (d): y = -2x + 3
a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của ĐTHS lần lượt với Ox, Oy
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d)
c) Tính khoảng cách từ C(0; -2) đến đường thẳng (d)
Bài 1: Cho đường thẳng d : y= -4x+3
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Tìm tọa độ giao điểm A,B của d với hai trục Ox và Oy
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d
GIÚP MIK VỚIIIII
cho đường thẳng (d) y=-4x+3
a, vẽ độ thị hàm số độ cho
b, tìm tọa độ điểm A,B của d với lận lượt vơi 2 trục tọa độ Ox và Oy
c, tính khoảng cách từ góc tọa độ đến (d )
d, tính khoảng cách từ I (-1,-2) để d
e, tính diên tích tam giác OAB
Cho hàm số (d):y=-x-3
a) Vẽ đồ thị hàm số (d) trên hệ trục tọa độ Oxy.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục tung và trục hoành.
Tính chu vi và diện tích tam giác AOB.
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)
cho y=mx+2 (1) ; y=2x+1 (2)
a) tìm m biết ĐTHS (1) đi qua điểm A(1;6)
b) vẽ ĐTHS (1) vs m vừa tìm đk ở câu a và ĐTHS (2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
c) tìm tọa độ giao điểm K của 2 ĐTHS trên
d) tính độ lớn của goc tạo bởi mỗi đt với trục Ox
e) tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mỗi đt
a. Xét A(1:6)
Đăt:+xA=1
+xB=6.
Thay xB, yB vào đồ thì hàm số y=mx+3
Ta có: 6=m*1+2
=>m=6-2
=>m=4
Mấy câu kia làm tương tự nhé!!!! :D
Cho đường thẳng (d): y = -2x + 3. Xác định tọa độ giao điểm A;B của đường thẳng (d) với hai trục Ox, Oy. Tính khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng (d)
* Giao điểm với trục Ox:
Ta có: -2x + 3 = 0
⇔ 2x = 3
⇔ x = 3/2
⇒ A(3/2; 0) là giao điểm với trục Ox
* Giao điểm với trục Oy:
x = 0 ⇔ y = 3
⇒ B(0; 3) là giao điểm với trục Oy
* Khoảng cách từ O(0; 0) tới (d):
Xét đồ thị:
Ta có:
AB² = OA² + OB² (Pytago)
= (3/2)² + 3²
= 45/4
⇒ AB = 3√5/2
Khoảng cách từ O đến (d) là đoạn thẳng OH
Ta có:
OH.AB = OA.OB
⇒ OH = OA.OB : AB
= 3/2 . 3 : (3√5/2)
= 3/√5
khoảng cách là \(\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 1 2 x 2 và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là x A = − 1 ; x B = 2 .
a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B.
c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d).
a) Vì A, B thuộc (P) nên:
x A = − 1 ⇒ y A = 1 2 ⋅ - 1 2 = 1 2 x B = 2 ⇒ y B = 1 2 ⋅ 2 2 = 2 ⇒ A − 1 ; 1 2 , B ( 2 ; 2 )
b) Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.
Ta có hệ phương trình:
− a + b = 1 2 2 a + b = 2 ⇔ 3 a = 3 2 2 a + b = 2 ⇔ a = 1 2 b = 1
Vậy (d): y = 1 2 x + 1 .
c) (d) cắt trục Oy tại điểm C(0; 1) và cắt trục Ox tại điểm D(– 2; 0)
=> OC = 1 và OD = 2
Gọi h là khoảng cách từ O tới (d).
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào ∆ vuông OCD, ta có:
1 h 2 = 1 O C 2 + 1 O D 2 = 1 1 2 + 1 2 2 = 5 4 ⇒ h = 2 5 5
Vậy khoảng cách từ gốc O tới (d) là 2 5 5 .
Cho (d): y=-2x+3
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của (d) với truc Oy, Ox
b) Tính khoảng cách từ O đến (d)
c) Tính khoảng cách từ điểm C(0;2) đến (d)
b,
Kẻ CD vuông góc CB(D thuộc tia BH)
Theo tales: OA/CD=BO/BC=>3/2/CD=3/(3+2)=>CD=5/2(cm)
1/CH^2=1/CD^2+1/BC^2=>CH^2=5=>CH= căn (5)
Vậy khoảng cách từ điểm C(0,-2) tới đường thẳng y=-2x+3 là căn 5
a,
Giao điểm của (d) với trục Ox tức là nghiệm của hệ phương trình:
y=0,y=-2x+3=>x=3/2=>tọa độ giao điểm (3/2,0)
Giao điểm của (d) với trục Oy tức là nghiệm của hệ phương trình:
x=0,y=-2x+3=>y=3=>tọa độ giao điểm là (0,3)
=>Đồ thị hàm số y=-2x+3 sẽ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3/2
Khoảng cách từ điểm O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là h.
Khi đó áp dụng hệ thức lượng ta sẽ có:
1/h^2=1/3^2+1/(3/2)^2=5/9=>h=3 căn (5)/5
Vậy khoảng cách từ điểm O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là 3 căn (5)/5
cho đường thẳng y=(m-2) x+2 (d) a, CMR: đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m b,tìm già trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đương thẳng (d) =1 c, tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng m là lớn nhất
\(a,\) Gọi điểm cố định (d) luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\Leftrightarrow mx_0-2x_0+2-y_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\2-2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\)
Vậy \(A\left(0;2\right)\) là điểm cố định mà (d) lun đi qua
\(b,\) PT giao Ox,Oy: \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2-m}\Leftrightarrow B\left(\dfrac{2}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OB=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\\ x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\)
Gọi H là chân đường cao từ O đến (d) \(\Leftrightarrow OH=1\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=1=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+1=4\\ \Leftrightarrow m^2-4m+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,\) Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OC^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
Đặt \(OH^2=t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{m^2-4m+5}{4}\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{\left(m-2\right)^2+1}\le\dfrac{4}{0+1}=4\\ \Leftrightarrow OH\le2\\ OH_{max}=2\Leftrightarrow m=2\)
cho hàm số y=(m+3)x+2 (d) . tìm m để
a, đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và Bsao cho tam giác OAB cân
b, diện tích tam giác OAB bằng 1
c, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất
d, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2
e, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
f, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 2
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )