Cho tam giác OPQ cân tại O, I là trung điểm của PQ. IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). CMR:
a) Tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực của MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ ( M thuộc OP ), IN // OP ( N thuộc OQ ). Chứng minh rằng :
1) Tam giác IMN cân tại I. 2) OI là đường trung trực của MN.
Các bạn giúp mình với mình cần gấp !!
1: Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IN//OP
Do đó: N là trung điểm của OQ
Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IM//OQ
Do đó: M là trung điểm của OP
Xét ΔMPI và ΔNQI có
MP=NQ
\(\widehat{P}=\widehat{Q}\)
PI=QI
Do đó: ΔMPI=ΔNQI
Suy ra: IM=IN
hay ΔIMN cân tại I
2: Ta có: OM=ON
nên O nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: IM=IN
nên I nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của MN
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm cua PQ .Kẻ IM//QQ (M€OP) ,IN//OP(N€OQ) Chứng minh rằng
a) tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực của MN
Cho tam giác OPQ cân tại O, I là trung điểm của PQ. IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). CMR: a) Tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực MN
cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ ( M thuộc OP ), IN // OP ( N thuộc OQ ). Chứng minh rằng
1, tam giác IMN cân tại I
2, ME // AB
3, AE = MC
bạn tự vẽ hình nhé
vì IN//OP => ^OQP = ^MIP ( 2 góc đồng vị)
và IM//OQ =>^OPQ =^NIQ (2 góc đồng vị )
Xét tam giác NOI và tam giác MIP ta có
^NOI=^MIP (C/m)
IQ=IP (I là trung điểm của PQ)
^NIQ =^MIP (C/m)
=> tam giác NOI = Tam giác MIP (g-c-g)
=> NI =MI (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác IMN cân tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
mk nhầm câu hỏi nhé, mk sửa lại như sau :
1, Tam giác IMN cân tại I
2, OI là đường trung trực của MN
Chin nhỗi nha 
Đúng 0
Bình luận (0)
: Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ. a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao? b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông? c) Cho OP 10cm; OQ 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM.
Đọc tiếp
: Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ.
a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông?
c) Cho OP = 10cm; OQ = 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM.
Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ. a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao? b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông? c) Cho OP 10cm; OQ 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM. giải
Đọc tiếp
Cho tam giác OPQ vuông tại O. I, K, M lần lượt là trung điểm của OP, PQ, OQ.
a) Tứ giác OIKM là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác OPQ có điều kiện gì thì tứ giác OIKM là hình vuông?
c) Cho OP = 10cm; OQ = 15cm. Tính diện tích tam giác OPQ và tứ giác OIKM.
giải
a: Xét ΔQOP có QM/QO=QK/QP
nênMK//OP và MK=OP/2
=>MK//OI và MK=OI
=>OIKM là hình bình hành
mầ góc MOI=90 độ
nên OIKM là hình chữ nhật
b: Để OIKM là hình vuông thì OI=OM
=>OP=OQ
c: \(S_{OPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)
\(S_{OIKM}=5\cdot7.5=37.5\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
Bài 9: Cho tam giác OP vuông tại O PM= 3cm. Ke MH vuông góc OP(H thuộc OP) , MK vuông góc OQ(K thuộc OQ) . có OP = 6 cm , PQ = 10 cm . Trên cạnh PQ lấy điểm M sao cho a) Chứng minh tứ giác OHMK là hình chữ nhật; b) Tinh diện tích tam giác OPO ; c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua H; I là điểm đối xứng với M qua K. Chứng minh rằng NI = 2MO .
Xem chi tiết