Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ đường thẳng cắt BC ở E và cắt đường thẳng DC ở F. Chứng minh: \(\dfrac{1}{AE^{2^{ }}}+\dfrac{1}{ÀF^2}=\dfrac{1}{a^2}\)
help me
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2021 lúc 20:44
Qua đỉnh A của hình vuông ABCD có cạnh bằng a, vẽ 1 đường thẳng cắt cạnh BC ở M và đường thẳng DC ở I CM:
\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{a^2}\)
Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a vẽ một đường thẳng cắt BC ở E và cắt đường thẳng DC ở F chứng minh 1/AE^+1/AF^=1/a^
Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ 1 đường thẳng cắt BC ở E và cắt DC ở P.
Chứng minh: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{a^2}\)
1. Qua đỉnh A của hình vuông ABCD, cạnh = a. Vẽ 1 đường thẳng cắt BC ở E và cắt DC ở F. CMR: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{a^2}\).
Câu hỏi của Kang Soo Ae - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng:
a, AE2 = EK.EG b, \(\dfrac{1}{AE}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AG}\)
a) Ta thấy \(\dfrac{EA}{EK}=\dfrac{ED}{EB}=\dfrac{EG}{EA}\) nên \(AE^2=EK.EG\) (đpcm)
b) Ta có \(\dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{DE}{DB}+\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{DE+BE}{BD}=1\) nên suy ra \(\dfrac{1}{AE}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AG}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD .Qua điểm A vẽ 1 đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thảng CD tại F.Cmr
\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{ÀF^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)
Kẻ AG⊥AF
Xét △ABE và △ADG có
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAG}\) (cùng phụ góc DAF)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ADG}=90^o\)
suy ra △ABE=△ADG
=> AE=AG(2 cạnh tương ứng)
Xét △AGF vuông tại A đường cao AD, Ta có:
\(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AG^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên mặt phẳng bờ là đg thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc AE và AF= AE.
b. chứng minh \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2} \)
a. chứng minh F, D, C thẳng hàng
c. Biết AD= 13cm, AF : AG= 1:3. Tính độ dài của FG
Cho hình thoi ABCD ,cạnh a và góc A =120 độ .Qua A vẽ 1 đường thẳng tạo với AB một góc 15 độ . Đường thẳng này cắt cạnh BC ở E và cắt đường thẳng CD ở F. Chứng minh rằng : \(\dfrac{4}{3AB^2}\) =\(\dfrac{1}{AE^2}\)+\(\dfrac{1}{AF^2}\)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa A, B. Tia DE và tia CB cắt nhau ở F. Kẻ đường thẳng qua D và vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DEK vuông cân tại D
b) \(\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\) không đổi khi E chuyển động trên AB.
a: \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=90^0\)
\(\widehat{KDC}+\widehat{EDC}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ADE}=\widehat{KDC}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔCDK vuông tại C có
DA=DC
\(\widehat{ADE}=\widehat{KDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔCDK
=>DE=DK
Xét ΔDEK có
\(\widehat{EDK}=90^0\)
DE=DK
Do đó: ΔDEK vuông cân tại D
b: Xét ΔDFK vuông tại D có DC là đường cao
nên \(\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{1}{DC^2}\)
=>\(\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{1}{DC^2}\) không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)