Bài 1

S₂ = 21 + 23 + 25 + ... + 1001

Số số hạng của S₂:

(1001 - 21) : 2 + 1 = 491

⇒ S₂  = (1001 + 21) . 491 : 2 = 250901

--------

S₄  = 15 + 25 + 35 + ... + 115

Số số hạng của S₄:

(115 - 15) : 10 + 1 = 11

⇒ S₄ = (115 + 15) . 11 : 2 = 715

Bài 2

a) 2x - 138 = 2³.3²

2x - 138 = 8.9

2x - 138 = 72

2x = 72 + 138

2x = 210

x = 210 : 2

x = 105

b) 5.(x + 35) = 515

x + 35 = 515 : 5

x + 35 = 103

x = 103 - 35

x = 78

c) 814 - (x - 305) = 712

x - 305 = 814 - 712

x - 305 = 102

x = 102 + 305

x = 407

d) 20 - [7.(x - 3) + 4] = 2

7(x - 3) + 4 = 20 - 2

7(x - 3) + 4 = 18

7(x - 3) = 18 - 4

7(x - 3) = 14

x - 3 = 14 : 7

x - 3 = 2

x = 2 + 3

x = 5

e) 9ˣ⁻¹ = 9

x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2

2:

a: \(2x-138=2^3\cdot3^2\)

=>\(2x-138=8\cdot9=72\)

=>2x=138+72=210

=>x=105

b: \(5\cdot\left(x+35\right)=515\)

=>x+35=103

=>x=103-35=68

c: \(814-\left(x-305\right)=712\)

=>x-305=814-712=102

=>x=102+305=407

d: \(20-\left[7\left(x-3\right)+4\right]=2\)

=>7(x-3)+4=18

=>7(x-3)=14

=>x-3=2

=>x=5

e: \(9^{x-1}=9\)

=>x-1=1

=>x=2

f: \(5^{x-2}-3^2=2^4-\left(2^8\cdot2^2-2^{10}\cdot2^2\right)\)

=>\(5^{x-2}-9=16-1024+4096\)

=>\(5^{x-2}=3097\)

=>\(x-2=log_53097\)

=>\(x=2+log_53097\)

18 - 4\(x\) = -20 - 6\(x\) 

-4\(x\) + 6\(x\) = - 20  - 18

      2\(x\)    = - 38

         \(x\)  = - 19

h, -15 \(\times\) 24 = -7\(x\) + 32

     7\(x\) = 360 + 32

      7\(x\) = 392

         \(x\) =  392:7

          \(x\) = 56

i, 15\(x\) -3.(4\(x\) - 6) = -12 + 36

    15\(x\) - 12\(x\) + 18 =  24

      3\(x\) = 24 - 18

       3\(x\) = 6

         \(x\) = 2

k, -10\(x\) - 27 = -7\(x\) + 33

    -27 - 33 = -7\(x\) + 10\(x\)

     3\(x\) = -60

        \(x\) = -20

m, -17\(x\) - 24 = - 9\(x\) - 40

     - 24 + 40 =  -9\(x\) + 17\(x\)

          8\(x\) = 16

             \(x\) = 2

n, -23 \(\times\) 25 = -18\(x\) + 75

     -575 = -18\(x\) + 75

       18\(x\) = 575 + 75

        18\(x\) = 650

              \(x\) = \(\dfrac{325}{9}\)

a: Ta có: \(7x+25=144\)

\(\Leftrightarrow7x=119\)

hay x=17

b: Ta có: \(33-12x=9\)

\(\Leftrightarrow12x=24\)

hay x=2

c: Ta có: \(128-3\left(x+4\right)=23\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+4\right)=105\)

\(\Leftrightarrow x+4=35\)

hay x=31

d: Ta có: \(71+\left(726-3x\right)\cdot5=2246\)

\(\Leftrightarrow5\left(726-3x\right)=2175\)

\(\Leftrightarrow726-3x=435\)

\(\Leftrightarrow3x=291\)

hay x=97

e: Ta có: \(720:\left[41-\left(2x+5\right)\right]=40\)

\(\Leftrightarrow41-\left(2x+5\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x+5=23\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

hay x=9

Bn cần bài nào vậy

f: Ta có: \(10-4x+120:8=16+1\)

\(\Leftrightarrow4x=17-25=-8\)

hay x=-2

g: Ta có: \(x+9x+7x+5x=2244\)

\(\Leftrightarrow22x=2244\)

hay x=102

h: Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow100x=700\)

hay x=7

Bài này kêu tính j vậy cậu???

1) \(4x^3+5x^2+10x-12\)

\(=4x^3-3x^2+8x^2-6x+16x-12\)

\(=x^2\left(4x-3\right)+2x\left(4x-3\right)+4\left(4x-3\right)\)

\(=\left(4x-3\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

Đề bài : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \(2\left(3x-4\right)=18\Leftrightarrow3x-4=9\)

\(\Leftrightarrow3x=13\Rightarrow x=\frac{13}{3}\)

b) \(\left(105-x\right)\div25=30+1\)

\(\Leftrightarrow105-x=775\)

\(\Leftrightarrow x=-670\)

c) \(2x-138=22.32\)

\(\Leftrightarrow x-69=11.32\)

\(\Leftrightarrow x-69=352\)

\(\Rightarrow x=421\)

d) \(\left(6x-9\right).28=5628\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).84=5628\)

\(\Leftrightarrow2x-3=67\)

\(\Leftrightarrow2x=70\)

\(\Rightarrow x=35\)

e) \(\left(9x+2\right).3=60\)

\(\Leftrightarrow9x+2=20\)

\(\Leftrightarrow9x=18\)

\(\Rightarrow x=2\)

g) \(\left(26-3x\right)\div5+71=75\)\(\Leftrightarrow26-3x=20\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)

h) \(5x+1=125\)

\(\Leftrightarrow5x=124\)

\(\Rightarrow x=\frac{124}{5}\)

i) \(\left(x-5\right)\left(2x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\2x=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}\)

a) 2 ( 3x - 4 ) = 18

<=> 3x - 4     = 9

<=> 3x          = 13

<=> x            = \(\frac{13}{3}\)

b) ( 105 - x ) : 25 = 30 + 1

<=> ( 105 - x ) : 25 = 31

<=> 105 - x        = 775

<=> x                 = -670

c) 2x - 138 = 22 . 32

<=> 2x - 138 = 704

<=> 2x          = 842

<=> x            = 421

a) 2 (3x - 4) = 18

          3x - 4 = 18 : 2

          3x - 4 = 9

                3x = 9 + 4

                3x = 13

                  x =\(\frac{13}{3}\)

b) (105 - x) : 25 = 30 + 1

    (105 - x) : 25 = 31

              105 - x = 31 . 25

               105 - x = 775

                   => x = -670

c) 2x - 138 = 22 . 32

    2x - 138 = 704

              2x = 704 + 138

              2x = 842

                x = 842 : 2

                x = 421

d) (6x - 39) . 28 = 5628

              6x - 39 = 5628 : 28

              6x - 39 = 201

                      6x = 201 + 39

                      6x = 240

                        x = 40

e) (9x + 2) . 3 = 60

             9x + 2 = 60 : 3

             9x + 2 = 20

                   9x = 20 - 2

                    9x = 18

                      x = 18 : 2

                      x = 9

g) (26 - 3x) : 5 + 71 = 75

             (26 - 3x) : 5 = 75 - 71

              (26 - 3x) : 5 = 4

                     26 - 3x = 4 . 5

                     26 - 3x = 20

                            3x = 26 - 20

                            3x = 6

                              x = 6 : 3

                               x = 2

h) 5x + 1 = 125

           5x = 125 - 1

           5x = 124

             x = 124 : 5

             x =\(\frac{124}{5}\)= 24,8

i) (x - 5) (2x + 8) = 0

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\2x=-8\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}\)

Sai thì thôi~

#Học tốt!!!

~NTTH~

1: \(\dfrac{2x^3+11x^2+18x-3}{2x+3}\)

\(=\dfrac{2x^3+3x^2+8x^2+12x+6x+9-12}{2x+3}\)

\(=x^2+4x+3-\dfrac{12}{2x+3}\)

18x -19 = 21 + 8x 

18 x - 8x = 21 + 19 

10 x = 40

x =4 

g) 18 -4x=-20-6x

-4x + 6x = -20 - 18

2x = -38

x= -19

k, -10 \(x\) - 27 = -7\(x\) + 33

   -27 - 33 = -7\(x\) + 10\(x\)

3\(x\)             = -60

   \(x\)            - 20

m, -17\(x\) - 24 = -9\(x\) - 40

     -24 + 40 = -9\(x\) + 17\(x\)

     8\(x\)          = 16

       \(x\)           = 2

h)-15x -24 = 7x + 32 

-15x - 7x = 32 + 24 

-22x = 56 

x = \(-\dfrac{14}{5}\)

i)15x -3(4x -6)=-12+36

15x - 12x + 18 = 24

3x + 18 = 24 

3x = 24 - 18

3x = 6 

x=2

g: =>3x-10=200

hay x=70

c) (7x + x – 28) :100 – 38 = 9

<=> 8x - 28 = 4700

<=> x = 591

d) 936 – (4x + 5x ) = 900

<=> 9x = 36

<=> x = 4