Chứng minh A là số chính phương hay không chính phương
A=3+3^2+3^3+...+3^20
Những câu hỏi liên quan
chứng minh A=3+3^2+3^3+....+3^20+3^30. không phải là số chính phương
A=3+3^2+3^3+...+3^20+3^30.
3A=3^2+3^3+3^4+...+3^21+3^31
2A=3^31-3SUY RA a khong phai la so chinh phuong
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có A chia hết cho 3
Nếu A là số chính phương thì A chia hết cho 32.Mà A ko chia hết cho 32=>A ko là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=2^2+2^3+2^4+...+2^20 .Chứng minh rằng A+4 không là số chính phương
Ta có A = 22 + 23 + 24 + ... + 220
2A = 23 + 24 + 25 + ... + 221
2A - A = ( 23 + 24 + 25 + ... + 221 ) - ( 22 + 23 + 24 + ... + 220 )
⇒ A + 4 = 221 - 22 + 4 = 221 - 4 + 4 = ( 24 )5 . 2 = ( ...6 )5 . 2 = ( ...6 ) . 2 = ( ...2 )
Vì không có số chính phương nào có tận cùng là chữ số 2 nên A + 4 không phải là số chính phương
Đúng 4
Bình luận (0)
Chứng minh rằng A không phải là số chính phương: A= 2+2^2+2^3+2^4+....+2^20
Vì 2\(⋮̸\)4
2\(^2\)\(⋮\)4
2\(^{^{ }3⋮}\)4
\(\Rightarrow\)A ko phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì 2⋮̸4
2\(^2\)\(⋮\)4
2\(^3\)\(⋮\)4
\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì sẽ chia hết cho p\(^2\))
1 , hãy chứng minh tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là một số chính phương
2,chứng minh tích của bộ số tự nhiên liên tiếp cộng với một luôn là số chính phương
3,ta biết có 25 số nguyên tố bé hơn 100 . tổng của 25 số nguyên tố là chẵn hay lẻ
chứng minh B= n^2 - 6n + 9 ( n thuộc N , n>_ 3) là số chính phương hay không ? giúp e vs
\(B=n^2-6n+9\)
\(=n^2-2\cdot n\cdot3+3^2\)
\(=\left(n-3\right)^2\)
=>B là số chính phương
Đúng 1
Bình luận (0)
Các số sau có phải là số chính phương hay không ?
a, A= 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^20
b, B= 11 + 11^2 + 11^3
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 320
Do các lũy thừa của 3 từ 32 trở đi đều chia hết cho 9 => 32; 33; ...; 320 đều chia hết cho 9
=> 32 + 33 + ... + 320 chia hết cho 9
Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương
Câu b tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
\(ChoA=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
Chứng minh A + 4 không là số chính phương.
\(A=2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{21}-2^2\)
\(\Rightarrow A+4=2^{21}-4+4\)
\(\Rightarrow A+4=2^{21}=\left(2^{10}\right)^2.2\)
Lại có: \(\left(2^{10}\right)^2\) là số chính phương, nhưng \(2\)không là số chính phương. Nên: \(\left(2^{10}\right)^2\) không là số chính phương
Vậy: \(A+4\) không là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2^2+2^3+2^4+....+2^20.
=>2A=2^3+2^4+....+2^21
=>2A-A=2^3+2^4+....+2^21-(2^2+2^3+2^4+....
=>A=2^21- 2^2
=>A+4=2^21- 2^2+4=2^21=2^20.2=(2^10)^2.2
vi (2^10)^2 la số chínhp nen (2^10)^2.2 ko la so chinhp
=)A=4 ko la scp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=3^0+3^1+3^2+...+3^30
cHỨNG MINH A KHÔNG LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
A=1+3+3^2+...+3^30
=>3A=3+362+3^3+...+3^30+3^31
=>3A-A=3^31-1
=>2A=3^31-1
=>2A=(3^4)^7*3^3-1
=>2A=81^7*27-1
=>2A=...1*27-1
=>2A=...7-1
=>2A=..6
=>A=..6:2
=>A=...3 hoặc ...8
Mà các số tận cùng là 3 hoặc 8 ko thể là số chính phương .
=>A ko thể là số chính phương
Vậy bài toán đc cminh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng S=1+3^1+3^2+3^3+....+3^30. S là số chính phương hay không phải là số chính phương?