Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Duy Quân

\(ChoA=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

Chứng minh A + 4 không là số chính phương.

Lê Nguyên Hạo
29 tháng 9 2016 lúc 16:35

\(A=2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)

\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{21}-2^2\)

\(\Rightarrow A+4=2^{21}-4+4\)

\(\Rightarrow A+4=2^{21}=\left(2^{10}\right)^2.2\)

Lại có: \(\left(2^{10}\right)^2\) là số chính phương, nhưng \(2\)không là số chính phương. Nên: \(\left(2^{10}\right)^2\) không là số chính phương

Vậy: \(A+4\) không là số chính phương.

Elizabeth
29 tháng 9 2016 lúc 16:33

A=2^2+2^3+2^4+....+2^20. 
=>2A=2^3+2^4+....+2^21 
=>2A-A=2^3+2^4+....+2^21-(2^2+2^3+2^4+.... 
=>A=2^21- 2^2 
=>A+4=2^21- 2^2+4=2^21=2^20.2=(2^10)^2.2 
vi (2^10)^2 la số chínhp nen (2^10)^2.2 ko la so chinhp
=)A=4 ko la scp 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Yêu Isaac quá đi thui
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
Chăm học
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Lan
Xem chi tiết
Heartilia Hương Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Thiên Băng
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết