Cho hình bình hành ABCD có AB<AD. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I, tia phân giác góc C cắt AD tại K. Chứng minh:
a) Tam giác ABI cân
b) AICK là hình bình hành
Giải giúp mk vs!
a, Vì AD//BC (hbh ABCD) nên \(\widehat{AIB}=\widehat{IAD}\left(so.le.trong\right)\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\) (AI là p/g) nên \(\widehat{BAI}=\widehat{AIB}\)
Do đó tg ABI cân tại B
a: Xét ΔBAI có \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)
nên ΔBAI cân tại B
Chi hình bình hành ABCD có AB<AD. Tia phân giác góc A cắt BC ở I,tia phân giác góc C cắt AD ở K .
1) chứng minh tam giác ABI là tam giác cân
2) so sánh góc BIA và góc KCB
Bài 24: Cho hình bình hành ABCD có AB < AD. Tia phân giác của góc A căt BC ở I, tia phân giác của góc C căt AD ở K.
1) Chưng minh: Tam giác ABI là tam giác cân.
2) So sánh góc BIA và góc KCB.
3) Chưng minh: Tư giác AICK là hình bình hành
a) AI là phân giác góc BAD
=> ^BAI=^IAD (=1/2 ^BAD) (1)
mà ^IAD=^ABI ( so le trong)
=> ^BAI=^ABI
=> Tam giác ABI cân
b) Vì CK là phân giác góc DCB
=> ^BCK=^KCD (=1/2 ^BCD) (2)
Mà ^BAD =^ BCD (3)
Từ (1) ; (2); (3) => ^BIA = ^KCB
3) Ta có: ^BIA =^KCB ( chưng minh câu b)
và ^BAI= ^BIA ( tam giác BAI cân)
=> ^KCB=^BIA
=> AI//KC
mà AK//IC ( vì DA//BC)
=> AKCI là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD (AB<AD).Tia phân giác góc A cắt BC tại I,tia phân giác C^ cắt AD tại K.
a)So sánh hai góc IAD^ và CKD^
b)Tứ giác AICK LÀ hình gì ? Giải thích
a: Ta có: \(\widehat{IAD}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)
\(\widehat{BCK}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)
nên \(\widehat{IAD}=\widehat{BCK}\)
mà \(\widehat{BCK}=\widehat{DKC}\)
nên \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)
b: Ta có: \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AI//KC
Xét tứ giác AICK có
AI//KC
AK//IC
Do đó: AICK là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD (AB<AD).Tia phân giác góc A cắt BC tại I,tia phân giác C^ cắt AD tại K.
a)So sánh hai góc IAD^ và CKD^
b)Tứ giác AICK LÀ hình gì ? Giải thích
a: Ta có: \(\widehat{IAD}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)
\(\widehat{BCK}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)
nên \(\widehat{IAD}=\widehat{BCK}\)
mà \(\widehat{BCK}=\widehat{CKD}\)
nên \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)
b: Ta có: \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AI//KC
Xét tứ giác AICK có
AK//CI
AI//KC
Do đó: AICK là hình bình hành
Cho hinh bình hành ABCD có AB<AD. Tia phân giác của góc B,D lần lượt cắt AD,BC tại M,N
a) Tam giác ABM là tam giác gì
b) C/m DMBN là hình bình hành
a: góc ABM=góc CBM
=>góc ABM=góc AMB
=>ΔABM cân tại A
b: Xét ΔBAM và ΔDCN có
góc BAM=góc DCN
BA=DC
góc ABM=góc CDN
=>ΔBAM=ΔDCN
=>BM=DN và AM=CN
=>BN=DM
=>DMBN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD) có tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A, tia phân giác góc C và AB lần lượt tại M, N, I. Tia phân giác góc B cắt CN, AM tại P và Q. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
2. Tam giác AMI = Tam giác BCP.
3. MP = AB - AD.
Cho hình bình hành ABCD( AB<AD). Trên tia phân giác góc A cat BC tại I ,tia phân giác góc C cắt AD tại K
a, so sánh 2 goc IAD và góc CKD
b, tứ giác AICK là hinh gì? Vì sao?
Cho hình bình hành ABCD . tia phân giác góc B cắt DC tại M , Tia phân giác Của góc D cắt AB tại N: a) chứng minh Tam giác ADN = tam giác CBM b) C/m tứ giác DMBN là hình bình hành c) C/m tức giác AMCN là hình bình hành
a: Xét ΔADN và ΔCBM có
góc A=góc C
AD=CB
góc ADN=góc CBM
=>ΔADN=ΔCBM
b: ΔADN=ΔCBM
=>AN=CM
AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AN=CM và AB=CD
nên NB=MD
mà NB//MD
nên NBMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
=>AMCN là hình bình hành
